半光滑广义方程的Josephy-牛顿算法及抽象优化问题的应用

摘要

广义方程的基本Josephy-牛顿算法是一般变分问题牛顿算法的推广.作为其特殊应用，Josephy-牛顿算法为分析优化问题的序列二次规划（SQP)算法提供了方便的工具.
　　本文首先考虑一类锥约束的优化问题及其KKT广义方程，借助于线性化优化问题，在非退化条件假设下，证明二阶充分条件蕴含KKT广义方程的CD-正则性.其次考虑了锥约束的优化问题的SQP算法及相应的KKT广义方程的Josephy-牛顿算法，并且证明了相关Josephy-牛顿算法的局部收敛性.最后，利用半光滑序列二次规划算法得到原始超线性收敛的必要条件.

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第1章 绪 论

第2章预备知识

2 .1基本假设

2 .2相关概念和引理

2 .3本章小结

第3章优化问题的KKT广义方程的强正则性

3 .1优化问题的KKT广义方程的强正则性

3 .2本章小结

第4 章半光滑广义方程的Josephy -牛顿算法及优化问题的半光滑SQP

4 .1半光滑广义方程的Josephy -牛顿算法

4 .2优化问题的半光滑序列二次规划算法

4 .3本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

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