基于小波变换的图像去噪与压缩算法研究

摘要

由于数字图像在获取及传输的过程中通常会有噪声的污染，这些噪声对目标分割和识别等后续图像处理工作有负面影响，所以消除噪声是一项重要的图像预处理任务。另一方面，随着数字通信技术的迅猛发展，图像数据量呈现指数增长，图像压缩成为图像处理领域的研究热点问题之一。小波分析由于具有良好的时频局部特性以及多分辨率分析特性，可以有效地从信号中提取重要信息，因此在图像处理领域得到广泛应用。
　　本文主要针对基于小波变换的图像去噪及压缩算法进行研究，提出了改进的小波阈值去噪算法以及改进的多级树集合分裂(SPIHT)算法。小波阈值去噪是目前研究最为广泛的去噪算法之一，基于此算法提出了许多改进的算法。然而，这些改进的去噪算法均忽略了对低频子带进行降噪处理。然而，实验结果表明低频子带部分仍含有少量的噪声系数，因此本文采用自适应中值滤波对低频子带进行去噪，进一步减少了噪声系数，而对高频子带采用原始的通用阈值去噪算法。
　　传统SPIHT算法在阈值较大情况下对所有的小波系数都进行扫描编码，所以0位的输出较多，降低了编码效率。本文针对上述不足提出了一种改进的SPIHT算法。首先，在对不重要子集表(LIS）进行扫描编码之前，判断对于当前阈值LIS列表中的是否有重要的小波系数。如果有，则按照原始的SPIHT算法进行编码；如果没有，则跳过对LIS的编码。其次，对不重要系数表(LIP)进行扫描编码时，增加一个标志位，检测是否所有的重要系数都已编码完成。如果都已编码，则跳出对LIP的编码。
　　实验结果表明，与原始算法相比，当噪声方差较大（噪声污染严重）时，本文提出的小波阈值去噪算法获得的重构图像的峰值信噪比(PSNR）有显著提高。然而，随着噪声方差的减小，PSNR值略有降低。此外，与原始算法相比，在相同压缩率情况下，本文提出的SPIHT算法取得了更好的重构图像质量，特别是在比特率较低情况下，PSNR值提高地更为明显。

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第1章 引言

1.1 研究目的和意义

1.2 图像去噪的研究现状

1.3 图像压缩的研究现状

1.4 研究内容和创新点

第2章 小波分析的理论基础

2.1 小波分析

2.2 多分辨率分析

2.3 Mallat算法

2.4 图像的小波分解

2.5本章小结

第3章 基于改进的小波阈值图像去噪算法

3.1小波阈值去噪的原理

3.2 改进的小波阈值去噪算法

3.3 实验结果及分析

3.4 本章小结

第4章 基于改进的SPIHT图像压缩算法

4.1 SPIHT编码算法

4.2 改进的SPIHT算法

4.3 实验结果及分析

4.4 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

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