带有非局部条件的分数阶微分包含的近似可控性

摘要

在2005年，N.Heymans和I.Podlubny介绍了在描述物理现象的时候非局部初值问题比一般的初始值问题在应用上更加具有实用性.相比整数阶微分方程而言，分数阶微分方程具有更好的优势，能够更加准确的刻画物体的性质和反映客观事实. 本文研究的微分包含系统是具有非局部初值条件的分数阶微分包含系统的近似可控性问题.在现有的文章中，一般假定非局部项是完全连续或者是全局Lipschitz连续，很显然在许多情况下不是很容易证明的.因此在本文中我们弱化非局部项条件，只假设非局部项满足局部Lipschitz连续和非线性项满足局部增条件.再利用分数阶导数和积分的计算，半群理论以及Bohnenblust-Karlin不动点定理证明了微分包含系统存在弱解，并给出合理的假设条件，最后得到了该系统的近似可控性的充分条件.

目录

摘要

第1章绪论

1．1国内外研究现状综述

1．2研究内容

1．3本文结构

1．4本章小结

第2章预备知识

2．1 基本概念

2．2 本章小结

第3章带有非局部条件的分数阶微分包含的弱解的存在性

3．1 假设条件

3．2 主要结论

3．3 本章小结

第4章带有非局部条件的分数阶微分包含的近似可控性

4．1 近似可控性结论

4．2 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

声明

致谢