一类反应--扩散--常微分系统的动力学性质

摘要

反应扩散方程模型主要研究种群之间的相互作用，对保护物种多样性和生态平衡方面有重要的意义.由于物种之间的自然生态规律，我们注意到一类几乎趋于静止的物种和活跃的物种之间的竞争或合作的关系对种群的动力学性质产生重大影响，本文研究一类反应-扩散-常微分系统的动力学性质.刻画了在凸空间区域中，系统正平衡解的平凡稳定性. 文章主要通过线性化和定义Lyapunov函数的方法对系统的稳定性进行分析.首先，我们得到了系统非负解与平衡解的存在性，并且通过构造Lyapunov函数证明了反应-扩散-常微分系统正常数平衡解的全局渐近稳定性;最后我们利用椭圆方程的基本工具确定了非常数平衡解是不稳定的.

目录

摘要

第1章绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．3 研究内容

第2章基本动力学性质

2．1 非负解的全局存在性

2．2平衡解的存在性

2．3 正常数平衡解的全局渐近稳定性

2．4 本章小结

第3章非常数平衡解的不稳定性

3．1不稳定性分析

3．2 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢