Drazin逆的扰动分析

摘要

矩阵扰动分析不仅对矩阵论和算子理论而且对矩阵计算也有重要意义.Drazin逆在研究线性微分方程组，奇异差分方程组及有限马尔可夫链方面有着重要的应用.本文主要研究的是长方矩阵群逆的锐角扰动和长方矩阵Drazin逆的锐角扰动.首先，我们运用扰动后矩阵的投影与扰动前矩阵的投影的差的谱半径给出长方矩阵群逆锐角扰动的定义和长方矩阵Drazin逆锐角扰动的定义;然后，根据矩阵的核心幂零分解对矩阵进行分块，并对块进行分解，结合矩阵谱性质得到长方矩阵群逆的锐角扰动的存在性定理和长方矩阵Drazin逆的锐角扰动的存在性定理;最后给出锐角扰动与稳定扰动的等价条件.

目录

摘要

第1章绪论

1．1 课题背景及发展概述

1．2 锐角扰动的国内外研究现状

1．3本文主要研究内容

第2章预备知识

2．1 相关概念及引理

2．2 本章小结

第3章长方矩阵群逆的锐角扰动

3．1 长方矩阵群逆锐角扰动的存在性定理

3．2 长方矩阵群逆锐角扰动的等价条件

3．3 本章小结

第4章长方矩阵Drazin逆的锐角扰动

4．1 长方矩阵Drazin逆锐角扰动的存在性定理

4．2 长方矩阵Drazin逆锐角扰动的等价条件

4．3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

声明

致谢