不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性研究

摘要

自七十年代以来，由于系统空间上的大型化和结构上的复杂化等因素，在工程技术、社会经济和生态生物等领域中提出了规模庞大，结构复杂的大系统模型。因此对含有不确定项的时滞关联大系统的鲁棒稳定性分析问题的深入研究不仅能完善控制系统的理论基础，而且将极大地推动控制理论在实际中的应用。 本文主要探讨了具有常时滞和变时滞的不确定关联大系统的鲁棒稳定性条件。将关于时滞大系统稳定性分析的某些成果推广到含有不确定性的情况之中；将M矩阵和线性矩阵不等式(LMI)方法应用到不确定时滞关联大系统的鲁棒稳定性研究中。具体包括以下三部分内容： 1.考虑常时滞的不确定关联大系统，针对具有强结构不确定性、非结构不确定性和矩阵多胞型结构不确定性情形，利用Lyapunov函数，结合拉什密辛定理，和代数不等式技巧，分别给出了相应系统的时滞无关的鲁棒稳定性判别条件。并给出部分算例验证了所得结果。 2.考虑常时滞的不确定关联大系统，针对具有强结构不确定性和非结构不确定性不确定性情形，通过构造适当的Lyapunov函数，并利用M矩阵的性质，给出了系统时滞无关的鲁棒稳定充分条件。 3.考虑变时滞的不确定关联大系统，针对具有强结构不确定性、矩阵多胞型结构不确定性和范数有界不确定性的情形，利用Lyapunov函数和LMI方法，得出了系统鲁棒稳定的时滞无关的判别条件。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1课题背景

1.1.1课题来源

1.1.2研究的目的及意义

1.2线性时滞不确定系统的鲁棒稳定性发展概况

1.3大系统的鲁棒稳定性发展概况

1.4本文所作工作

第2章关联时滞大系统相关理论

2.1大系统的状态空间模型

2.2大系统的分解

2.3关联大系统的稳定性

2.4时滞不确定线性关联大系统

2.5常用的数学引理及公式

第3章不确定时滞大系统的鲁棒稳定性

3.1强结构不确定性条件下的鲁棒稳定性

3.2非结构不确定性条件下的鲁棒稳定性

3.3矩阵多胞型结构不确定性下的鲁棒稳定性

3.4范数有界不确定性下的鲁棒稳定性

3.5本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢