利用小波变换的像空间与再生核空间的联系，本文主要研究了小波变换像空间的描述问题。首先，由小波变换的像空间是一个再生核Hilbert空间，讨论小波变换像空间的一般描述。其次，对于两个典型的小波变换——DOG(Difference of Gaussian)小波变换和改进的Morlet小波变换，给出了其像空间的具体描述。对于这两个典型的小波变换，先利用解析延拓的方法，把它们的像延拓到复空间进行研究，进而得到了其像空间的一般描述；再利用这两个小波变换像空间的再生核的结构和性质研究尺度因子A固定时它们的像空间中函数的性质。具体地讲，尺度因子A固定时，对于DOG小波变换，其像空间的再生核为两个己知再生核空间的再生核的和再与第三个已知再生核空间的再生核的差；而对于改进的Morlet小波变换，其像空间的再生核经过变量代换后可作为一个基本小波。根据再生核的这种较好的结构，利用较完善的再生核空间理论给出了这两个小波变换像空间的具体描述及等距恒等式。这不仅为其它小波变换像空间的讨论提供了理论基础，也为小波分析理论的进一步研究提供了新的途径。 另外，本文还研究了一种特殊的再生核空间——再生核Krein空间的问题。并给出了两个不同的Krein空间，它们以同一个函数为再生核的有趣性质。这对于再生核理论的发展将是十分有意义的。
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