Orlicz空间与Cesaro-Orlicz序列空间中的若干性质

摘要

众所周知，Orlicz空间这个概念是W.Orlicz在1932年提出的，它是L<'p>和l<'p>空间的推广。做为一类具体的Banach空间，Orlicz空间几何理论在逼近论和控制论等方面都有广泛的应用。所以，对Orlicz空间几何性质的研究就显得比较重要。 本文就是在这一背景下分别对赋Luxemburg范数的经典Orlicz空间和Cesaro-Orlicz序列空间中的一些几何性质进行了研究。全文共分三章，主要工作总结如下： 第一章绪论：在这一章中我们主要回顾了Orlicz空间理论六十多年的发展历程，并且简单介绍了前人的主要研究成果。同时我们简要叙述了Orlicz空间的有关基本知识，最后展示了本文所讨论内容的背景和意义。 第二章 Orlicz 空间的λ-s性质：我们主要讨论了Orlicz空间中的λ-s性质。在本章中我们主要证明了任何的Orlicz空间都具有λ-s性质，以及得到了一致λ-s性质的判别条件。 第三章 Cesaro-Orlicz序列空间中的一些基本性质：本章我们主要讨论了Cesaro-Orlicz序列空间的对偶空间，同时给出此空间中端点的判据，然后由此端点的判据我们证明了Cesaro-Orlicz序列空间具有λ-性质，最后我们得到了此空间中一致λ-性质的等价条件。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1关于Orlicz空间的基本概况

1.1.1 Orlicz空间的发展简史

1.1.2 Orlicz空间简介

1.2本文主要研究的内容

第2章Orlicz空间中的λ-s性质

2.1预备知识

2.1.1有关定义

2.1.2有关引理

2.2主要结论

2.3本章小结

第3章Cesaro-Orlicz序列空间中的一些性质

3.1预备知识

3.1.1有关定义

3.1.2主要性质及引理

3.2主要结论

3.3本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢