基于四边形网格的细分曲面技术的研究

摘要

细分方法在高质量图形生成方面成为重要的工具，是计算机图形学和计算机辅助设计研究的热点之一。细分方法的基本思想是从粗糙的初始多边形网格出发，通过添加新的顶点，并与原顶点形成新的边和面，这样递归地平滑细分，直到最终获得光滑曲面。细分方法它能控制任意拓扑网格，在保持曲面整体光滑性的同时保留了一些局部特征。本文以四边形网格细分曲面为切入点，从不同的角度对细分曲面的造型技术展开研究，旨在进一步提高细分曲面的造型能力。 本论文在介绍了细分曲面的研究现状和相关基础知识后，提出了一种参数细分方法。该方法以翼边结构为数据结构，通过在曲面细分过程中引入两个参数，给出一种新的细分曲面构造的算法，参数可以控制细分曲面的细分。通过调节一个参数值，可以得到一族细分曲面。另一个参数改变它的初值，也可得细分结果。给出的曲面细分的实例表明这种算法简单、有效。该方法适合于任意四边形拓扑结构，且对初始网格的形状没有严格的限制，增加了细分曲面造型的灵活性。 对于几何造型中产生一些不光滑的特殊效果的情况，本文提出了一定的处理规则并进行了相应的处理。最后给出了一种新的四边形网格细分方法，该方法对拓扑规则和几何规则进行了改进，和一般细分相比，该方法每细分一次四边形网格数目增加为原来的两倍左右，两次细分结果相当于一次二分细分。其生成曲面在规则点具有C2连续性，在非规则点具有C1连续性。实验结果表明，由于这种细分方法对网格几何操作简单，所得网格数据量增长相对缓慢，适合许多应用领域。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1细分曲面背景

1.1.1细分曲面的产生与发展

1.1.2细分曲面的特征与性质

1.1.3细分模式的分类

1.2课题来源及研究的目的和意义

1.2.1课题来源

1.2.2研究的目的和意义

1.3论文的组织结构

第2章细分曲面理论基础及细分曲线

2.1细分理论基础

2.1.1网格拓扑的知识

2.1.2细分矩阵的知识

2.1.3细分曲线和细分曲面基本计算

2.2细分曲线

2.2.1割角细分曲线

2.2.2均匀三次B样条细分曲线

2.2.3插值细分曲线

2.3细分方法的连续性

2.3本章小结

第3章三种细分曲面方法

3.1多边形网格的性质

3.2 Doo-Sabin细分方法及算法实现

3.3 Catmull-Clark细分方法及算法实现

3.4 Loop细分方法及算法实现

3.5本章小结

第4章四边形网格的可调细分方法

4.1概述

4.2数据结构及三维模型文件

4.3细分曲面造型关键技术

4.4四边形细分网格的参数细分算法

4.4.1 Catmull-Clark细分曲面规则

4.4.2双参数Catmull-Clark细分曲面

4.4.3细分算法分析及算法实现

4.5本章小结

第5章四边形网格细分算法的探讨与研究

5.1生成网格的边界的方法

5.2非光滑特征的处理方法

5.2.1边界处理

5.2.2锥和折痕的转化

5.2.3连续性讨论

5.3四边形网格的去边细分方法

5.3.1预处理

5.3.2细分方法

5.3.3算法及算法结果分析

5.4本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢