具有约束的生产-库存管理系统最优控制问题

摘要

对于一个既是生产型又是销售型的企业来说，产品的生产率与库存量对企业的经营效益有着直接的影响，所以生产-库存管理是企业管理的一个现实而重要的问题。而最优控制理论则是合理调整生产率与库存量，保证企业获得最大经济效益的重要理论依据。因此对企业生产-库存管理系统最优控制问题的研究具有重要意义。目前这一研究已经受到海内外学者的广泛关注。 生产-库存模型根据建立时所考虑的情况不同，分为不考虑库存产品变质的一般生产-库存模型与易变质产品生产-库存模型两种情形。由于在实际的生产过程中最优控制问题总是受到不同的约束条件，如上下界约束、终端不等式约束、终端等式约束与微分方程约束等，故每一种模型的最优控制问题又涉及到多种情形。本文在前人研究成果的基础上，展开如下两个方面的研究工作。 首先，针对众多学者普遍考虑的一般生产-库存模型，分别讨论其在控制变量具有上下界约束、微分方程约束，以及状态变量具有终端不等式约束、终端等式约束时最优控制律的求解方法，并借助于数值算例验证这些求解方法的可行性与合理性。 其次，在保证库存保持在一定的水平的同时，考虑到生产率对销售率、变质对该类生产-库存系统的最优控制的影响，建立一个易变质产品的生产-库存新模型。并分别讨论该生产-库存模型在控制变量具有上下界约束、状态变量具有终端不等式约束时的最优控制求解问题。这是现有的文献所没有考虑过的，而且经过数值算例证明这种生产-库存模型较以往所考虑的一般生产-库存模型具有更广泛的应用领域。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1研究目的及意义

1.2国内外研究现状分析

1.3课题来源

1.4本文主要研究内容

第2章基础知识

2.1最优控制问题的提法

2.2最优控制问题的求解方法

2.2.1变分法

2.2.2最优控制中的极小值原理

2.2.3具有上下界约束的线性二次型最优控制问题

2.3本章小结

第3章一般生产-库存模型具有约束时的最优控制

3.1一般生产-库存模型的建立与符号假定

3.2具有上下界约束时的情况

3.2.1问题描述与求解

3.2.2数值算例

3.3具有终端不等式约束时的情况

3.3.1问题描述与求解

3.3.2数值算例

3.4具有终端等式约束时的情况

3.4.1问题描述与求解

3.4.2数值算例

3.5具有微分等式约束时的情况

3.5.1问题描述与求解

3.5.2数值算例

3.6本章小结

第4章易变质产品生产-库存系统的最优控制

4.1具有上下界约束时的情况

4.1.1问题描述与求解

4.1.2数值算例

4.2具有终端不等式约束时的情况

4.2.1问题描述与求解

4.2.2数值算例

4.3本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢