污染环境中具有功能性反应的捕食扩散系统的生存分析

摘要

本文主要利用积分均值法、比较定理和构造辅助函数方法，研究了扩散对污染斑块上具有功能性反应的捕食-食饵系统的生存影响。本文分为两部分，主要工作如下：
　　 第一部分，研究了污染斑块上自治的具有HollingⅡ型功能性反应的捕食-食饵系统的生存分析。在外界毒素输入量存在极限的前提下，首先利用积分均值法，证明了该系统确定的种群是有上界的。其次利用比较定理证明了该系统确定的种群是有下界的，得到了种群永久生存的充分条件。再次通过构造适当的辅助函数，给出了种群走向绝灭的充分条件。当外界毒素输入量有界时，证明了斑块Ⅰ上种群体内毒素浓度和斑块环境Ⅰ中毒素浓度的有界性，利用比较定理和构造适当的辅助函数，分别得到了该系统确定的种群有上界和下极限有下界，获得了种群一致持续的充分条件及种群走向绝灭的充分条件。
　　 第二部分，研究了污染斑块上非自治的具有Michaelis-menten型功能性反应的捕食食饵系统的生存分析。考虑系统的时变系数是严格有界的，对系统进行放缩，将非自治系统转化为自治系统。当外界毒素输入量存在极限时，分别利用比较定理和构造适当的辅助函数，得到了种群永久生存的充分条件和种群走向绝灭的充分条件。当外界毒素输入量有界时，利用比较定理、构造适当的辅助函数，给出了种群一致持续与绝灭的充分条件。通过对污染和扩散同时存在的具有功能反应的捕食-食饵系统的研究，人们可以通过控制斑块间的扩散率，最终达到挽救濒危种群的目的，具有现实而重要的意义。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 综述

1.2 国内外发展概况

1.2.1 具有扩散的捕食生态系统

1.2.2 污染环境中两种群生态系统

1.2.3 同时具有污染和扩散的生态系统

1.3 存在的问题及有待进一步研究的内容

1.4 课题来源

1.5 主要研究内容

1.5.1 污染斑块上自治的Holling II型捕食系统

1.5.2 污染斑块上非自治的Michaelis-menten型捕食系统

第2章 预备知识

2.1 基本定义

2.2 基本定理

第3章 污染斑块上自治Holling II型捕食系统

3.1 引言

3.2 系统建立

3.3 自治系统永久生存与绝灭

3.3.1 污染斑块上种群永久生存条件

3.3.2 污染斑块上种群绝灭条件

3.4 自治系统一致持续生存与绝灭

3.4.1 污染斑块上种群一致持续生存条件

3.4.2 污染斑块上种群绝灭条件

3.5 本章小结

第4章 污染斑块上非自治Michaelis-menten型捕食系统

4.1 引言

4.2 系统建立

4.3 非自治系统永久生存与绝灭

4.3.1 污染斑块上种群永久生存条件

4.3.2 污染斑块上种群绝灭条件

4.4 非自治系统一致持续生存与绝灭

4.4.1 污染斑块上种群一致持续生存条件

4.4.2 污染斑块上种群绝灭条件

4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢