碳/环氧梯度点阵复合材料夹芯梁的设计与力学性能研究

摘要

为了减轻飞行器的重量并提高其承载能力，发展先进轻质材料，实现结构的轻量化和多功能化是迫切需要解决的科学问题。复合材料点阵结构作为一种先进的多孔轻质结构，由于具有轻量化及多功能化特性，被公认为是航天航空事业中最有潜力的新型材料之一。但传统的点阵结构均是由周期性单胞构成的均匀结构，在承受非均匀载荷的条件下，不能充分发挥其承载效率。飞行器飞行过程中其外层结构往往受到的是集中载荷或非均匀载荷，为了进一步提高飞行器的承载能力，本文基于仿生学原理，提出了一种新型的梯度点阵复合材料夹芯结构，采用理论分析、数值模拟和实验测试相结合的方法，对纵向和横向梯度点阵复合材料夹芯梁的弯曲和振动性能进行系统的研究，具体内容如下:
　　1.首次提出了梯度点阵的概念，通过改变单胞长度和芯子杆宽度的方法设计了两种纵向梯度点阵夹芯梁。基于Allen夹芯梁变形假设，建立了梯度夹芯梁的力学模型，推导了该结构在弯曲载荷作用下强度和刚度的理论预报公式。改进传统制备方法，提出一种能够快速成型的自动切割及热压一体化工艺实现了结构的制备，并开展了相应的弯曲实验，验证理论的正确性。研究了纵向梯度点阵夹芯梁几何参数和梯度分布对其弯曲性能的影响，结果显示，在同等质量的情况下，梯度夹芯梁比均匀夹芯梁具有更高的弯曲强度。通过对理论公式无量纲化，绘制了纵向梯度点阵夹芯梁的失效机理图，揭示了几何尺寸与失效模式之间的内在关系，并利用复合形法对结构进行优化设计。
　　2.将芯体属性等效为关于x的连续函数，建立了纵向梯度点阵夹芯梁的振动模型，采用Rayleigh-Ritz法实现了纵向梯度点阵夹芯梁振动特性的理论求解，并通过数值模拟加以验证。使用理论分析、有限元模拟和实验测试相结合的方法，研究了结构的梯度变化和几何尺寸对梯度点阵夹芯梁固有频率的影响，结果表明，在不增加结构质量的前提下，通过调节梯度变化可以有目的性的增加或降低结构的固有频率。
　　3.已有的点阵结构均是由等截面杆件构成的，本文通过变截面梯形芯子代替传统点阵的等截面杆件，设计并制备了横向梯度点阵夹芯梁。由于结构特殊，传统的点阵理论已不适用，为此本文基于梯度单胞模型，通过贝塞尔函数和积分运算推导了横向梯度点阵夹芯梁平压和弯曲性能的理论预报公式。通过理论和实验相结合的方法研究了梯度系数和结构几何尺寸对横向梯度点阵夹芯梁力学性能的影响，研究发现改变结构的梯度系数能够转化其失效模式，通过分析失效机理，阐述了梯度系数与失效模式的内在联系。
　　4.基于等效理论建立了横向梯度点阵夹芯梁的振动模型，采用哈密顿原理建立结构的运动微分方程，求解了结构的固有频率。将该方法求解的固有频率与Rayleigh-Ritz法求解的固有频率进行了对比，两种理论方法计算结果的相对误差小于1％。建立了横向梯度点阵夹芯梁自由振动的有限元模型，讨论了梯度系数和几何参数对横向梯度夹芯梁固有频率的影响。通过模态实验对横向梯度夹芯梁的振动性能进行了研究。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题背景及研究的目的和意义

1．2 夹芯结构研究综述

1．2．1 复合材料点阵结构的制备工艺

1．2．2 夹芯结构的弯曲性能研究

1．2．3 夹芯结构的振动性能研究

1．3 梯度多孔材料的力学性能研究

1．4 本文主要研究内容

第2章 纵向梯度点阵夹芯梁的设计与弯曲性能研究

2．1 引言

2．2 变单胞长度的纵向梯度点阵夹芯梁

2．2．1 构型设计与制备工艺

2．2．2 弯曲性能的理论分析

2．2．3 弯曲性能的实验研究

2．2．4 弯曲失效机理与结构优化

2．3 变芯子杆宽度的纵向梯度点阵夹芯梁

2．3．1 构型设计与制备工艺

2．3．2 弯曲性能的理论分析

2．3．3 弯曲性能的实验研究

2．4 本章小节

第3章 纵向梯度点阵夹芯梁的振动性能研究

3．1 引言

3．2．2 Rayleigh-Ritz法求解固有频率

3．3 振动性能的数值研究

3．4 振动性能的实验研究

3．5 本章小节

第4章 横向梯度点阵夹芯梁的设计与静力学性能研究

4．1 引言

4．2 构型设计与制备工艺

4．2．1 构型设计

4．2．2 制备工艺

4．3 平压性能研究

4．3．1 平压性能的理论分析

4．3．2 平压性能的实验研究

4．4 弯曲性能研究

4．4．1 弯曲性能的理论分析

4．4．2 弯曲性能的实验研究

4．4．3 弯曲失效机理

4．5 本章小节

第5章 横向梯度点阵夹芯梁的振动性能研究

5．1 引言

5．2 振动性能的理论研究

5．2．1 理论模型

5．2．2 Rayleigh-Ritz法求解固有频率

5．2．3 变分法求解固有频率

5．3 振动性能的数值研究

5．4 振动性能的实验研究

5．5 本章小节

结论

参考文献

附录

攻读博士学位期间发表的学术论文

致谢