一类排队规则特殊的排队系统的分析与应用

摘要

本文以某超市的结账过程为背景,建立起一个排队规则特殊的排队模型,利用概率母函数来计算出相应的概率,从理论上分析了该模型的特点及优劣.本文对排队理论进行了系统的阐述,介绍了排队论中彼此独立但又密切相关的几种基础理论:Markov过程、生灭过程、Little公式等等.并在此基础上对一般的排队系统进行了系统的研究,分析了各自的优缺点以及各自适用问题的类型.同时,在查阅大量文献的基础上,对排队理论的发展进行了系统的回顾,并根据查阅的文献提出了排队论研究发展现展趋势的个人观点.在拥有了较为厚实的基础理论之后,本文用Matlab进行了数值模拟,取得较为理想的结果,并根据所得的数据对该排队模型进行了一定的探讨.为了进行深入研究,本文借用计算机来完成部分工作,即用计算机模拟来对该排队系统的指标进行仿真评估,增进对该系统的认识.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1课题背景

1.2发展简介

1.3本文主要研究内容

第2章排队系统的基础知识

2.1相关基础知识

2.1.1排队系统的组成部分

2.1.2排队系统的表示方法

2.1.3排队系统的几个主要的数量指标

2.1.4几种重要分布的分布函数和一个定理结论：

2.2马尔科夫(Markov)过程

2.3生灭过程

2.4 Little公式

2.5逼近理论

2.5.1上下界

2.5.2渐进分布

2.5.3近似算法：M/G/n系统

2.6 M/M/n系统的基础理论及结果

2.7本章小结

第3章模型介绍

3.1模型背景

3.2模型介绍

3.3模型分析

3.3.1与模型相关的定理及其证明

3.3.2系统的状态转移图及其表达式

3.4本章小结

第4章排队模拟的实验运行与经济评估

4.1排队模拟的概述

4.2排队模拟程序

4.3排队模拟实验运行

4.4排队模型的经济评估

4.5模型的模拟运行

4.6本章小结

结论

参考文献

附录

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致谢