具有初始几何缺陷悬链线成拱的稳定承载力分析

摘要

近年来大跨度悬链线拱桥在我国得到了广泛应用，随着其跨度的不断增大，稳定问题成为设计和施工中的关键问题。由于施工过程中不确定因素的存在，拱桥将不可避免地产生或大或小的初始几何缺陷。初始几何缺陷的存在，将导致结构稳定承载力下降，因此在施工过程中应该严格控制初始几何缺陷。然而，初始几何缺陷到底控制在怎样的一个范围内，既能够保证结构安全，又能够保证施工方便呢?本文将利用样条函数和稳定理论来研究此问题。 样条函数以其特有的优点可以用来逼近任意的连续曲线，且具有很高的精度。本文中，样条函数一方面被用来逼近各种不同形态和不同幅值大小的初始几何缺陷，另一方面被用来建立空间曲梁的位移函数(即建立样条元)。结果表明，采用样条函数方法是可行的，并且它具有高精度、高效率和输入数据少的优点。 本文建立了能够同时考虑面内和面外稳定的控制方程，推导了基于样条函数的刚度矩阵和荷载向量，并利用Matlab编制了计算程序。程序中考虑了初始几何缺陷的影响，并采用边缘纤维屈服准则来判断结构是否失稳。分别计算了考虑几何非线性和不考虑几何非线性两种情况，结果表明：(一)、随着荷载的增加，具有类似于低阶失稳模态的初始几何缺陷的拱更容易失稳；(二)、无论初始几何缺陷形态是什么形式，结构失稳时都对应于一阶失稳模态；(三)、考虑几何非线性时的稳定系数明显低于不考虑几何非线性时的稳定系数。 钢管混凝土拱桥在浇注管内混凝土过程时，分析结果表明：(一)、稳定系数降低率大于混凝土强度形成后的稳定系数降低率；(二)、混凝土灌注过程中的结构稳定性远低于混凝土强度形成后的稳定性，其稳定系数约为混凝土强度形成后的结构稳定系数的25％。 本文最后考虑了三种形态的初始几何缺陷对稳定系数的影响，从计算结果可以看出：随着拱桥跨径的增大，初始几何缺陷的影响变得越来越显著；初始几何缺陷相同时，拱轴系数和矢跨比不同时稳定系数的差别很小；初始几何缺陷的大小和形态是结构稳定的重要影响因素，二者均不可忽略。本文忽略了矢跨比和拱轴系数两个参数的影响，初步建立起稳定系数降低率η与缺陷形态和大小的关系表。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1课题背景及研究的意义

1.2国内及国外的研究现状

1.2.1国内外关于拱桥稳定的研究现状

1.2.2国内外关于具有初始几何缺陷成拱的研究现状

1.3研究的主要内容

第2章样条函数基础

2.1引言

2.2 B样条函数

2.3 B样条函数的性质

2.4三次B样条函数

2.5三次B样条基函数的构造

2.6本章小结

第3章理想线形时悬链线拱的一类稳定分析

3.1引言

3.2悬链线拱的静力分析

3.2.1悬链线的数学描述

3.2.2拱的应变矩阵

3.2.3总势能泛函

3.2.4平面拱的弹性刚度矩阵

3.2.5样条荷载向量{f}

3.2.6边界条件的处理

3.3悬链线拱面内稳定分析

3.3.1几何方程

3.3.2总势能泛函

3.3.3几何刚度矩阵

3.3.4特征方程及其求解

3.4悬链线拱面外稳定分析

3.4.1空间拱结构变形描述

3.4.2空间拱结构的静力分析

3.4.3悬链线拱结构面外一类稳定分析

3.5悬链线拱的空间稳定分析

3.6算例分析

3.7本章小结

第4章初始几何缺陷悬链线拱的非线性稳定分析

4.1引言

4.3具有初始缺陷拱的空间稳定分析

4.3.1拱结构的离散

4.3.2应变矩阵的建立

4.3.3平衡方程

4.3.4线弹性刚度矩阵

4.3.5几何刚度矩阵

4.3.6大位移刚度矩阵

4.3.7稳定性收敛准则

4.4非线性方程组的求解

4.5程序框图

4.6实例分析

4.6.1实例(一)

4.6.2实例(二)

4.7本章小结

第5章钢管混凝土拱桥混凝土浇注过程稳定分析

5.1研究的目的和意义

5.2分析方法

5.2.1混凝土的浇注过程

5.2.2分析模型的建立

5.3计算框图

5.4算例分析

5.5本章小结

第6章关于钢管混凝土拱桥线形控制的探讨

6.1引言

6.2本文方法计算结果

6.2.1桥梁模型的选择

6.2.2初始几何缺陷模型的选择

6.2.3计算结果

6.3关于缺陷对稳定系数影响程度的探讨

6.4本章小结

结论与展望

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

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致谢