Viscoelastic Fracture Mechanics of Functionally Graded Materials

摘要

功能梯度材料是新一代工程材料，它的微观结构主要呈现为增强相的空间非均匀分布。增强相可以具有不同的物理性质、尺寸形状，同时增强相可以与基体互换角色以体现功能梯度材料的特殊结构。功能梯度材料是热结构材料的理想选择，可以应用在复杂温度梯度环境，大到航空航天器，小到计算机的电路板。为满足以细小电子以及航空航天高温期间为代表的新技术需要，许多相关研究工作，尤其是功能梯度材料的断裂力学研究已经得到广泛开展。
　　作为热门研究领域，在功能梯度材料的线弹性断裂力学的研究上已经取得重大成就。这主要有两大研究途径，即解析法和数值计算法。其中数值计算方法可以克服解析法对材料几何结构和载荷条件等方面的严格依赖性，而有限单元法则为数值计算的一个重要分支。此外，在机械载荷尤其是在超高温条件下，材料将呈现其突出特性——粘弹性。粘弹性行为表现在许多方面，例如常载下的蠕变，常应变条件下的应力松弛，卸载后发生的与时间相关的回复现象，破坏后发生的与时间相关的蠕变以及疲劳应力的频率相关现象等。
　　本文首先运用有限单元法计算线弹性条件下的功能梯度材料裂纹尖端场，然后，通过相关原理，实现线弹性到粘弹性的转换，得到粘弹性裂纹尖端场的解。论文主要包括以下几方面内容：
　　(1)介绍功能梯度材料和线弹性断裂力学的基本知识。
　　(2)运用有限元软件ABAQUS，建立功能梯度材料分析模型。
　　(3)根据上述所建立的模型，进行有限元分析。在分析过程中，考虑三种加载条件：a)主要考虑功能梯度板的上下表面的拉伸应力作用，垂直于梯度方向的残余应力作为次要载荷因素；b)仅仅考虑垂直于梯度方向的残余应力，应力值为常数；c)仅仅考虑垂直于梯度方向的残余应力载荷，此时常应变条件。通过有限元计算，得出结果并绘制成图进行分析。
　　(4)介绍粘弹性基础理论，然后运用相关原理实现线弹性到粘弹性的转换，得到粘弹性裂纹尖端场的解，并绘制成图进行分析。
　　由以上分析对论文进行总结，说明本文的研究对功能梯度的工程技术设计具有重要的参考价值。

目录

VISCOELASTIC FRACTURE MECHANICS OF FUNCTIONALLY GRADED MATERIALS

Abstract

摘 要

Acknowledgements

Contents

Chapter 1 Introduction

1.1 Background

1.2 Purpose of this research

1.3 Literature review

1.4 Construction and organization of the thesis

Chapter 2 Functionally graded materials and the fracture mechanics

2.1 Introduction of functionally graded materials

2.2 Preparation methods for FGMs

2.3 Evaluation of FGMs properties

2.4 Introduction of the linear fracture mechanics

2.5 Linear elastic fracture mechanics

2.6 Crack tip plasticity

2.7 Energy release rate

2.8 Conclusion

Chapter 3 Finite element model of FGM

3.1 Introduction of FEM

3.2 Model for FGM

3.3 Conclusion

Chapter 4 Finite element analysis of linear elastic crack tip field of FGM

4.1 Introduction

4.2 Analysis with a tensile load

4.3 Analysis with constant residual stress

4.4 Analysis with constant residual strain

4.5 Conclusion

Chapter 5 Viscoelastic crack tip field of FGM

5.1 Introduction of viscoelasticity

5.2 Purely viscous linear response

5.3 Linear time-dependent behavior

5.4 Correspondence principle

5.5 Solution of viscoelastic crack tip field of FGM

5.6 Conclusion

Chapter 6 Conclusion

6.1 Summary

6.2 Recommendations for future research

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