基于奇点面元法的超空泡形态研究

摘要

超空泡减阻技术可以大大减少水下航行体行进时的阻力，突破传统的速度屏障。其减阻的主要机理是利用气层将液体与物体表面相隔离，减少物体的沾湿面积，从而大幅度的降低航行体的粘性阻力。对超空泡形态进行有效预测是一个很重要的部分，它直接影响着以后的研究。利用势流理论来解决流体动力学问题取得了较好的效果，细长体理论和边界元法是超空泡航行体设计所应用的两个现代计算方法。本文主要是利用基于势流理论的奇点面元法对超空泡外形进行了研究，其主要研究内容如下：首先对超空泡外形经行了初步研究，其中包括：用基于势流理论的细长体理论得到了空泡形状的近似解析解并且与一系列经典的经验公式进行了对比。介绍了进行的射弹试验研究，其目的是为了了解超空泡生成机理、观察超空泡的生成过程和真实形态以及影响超空泡形态的主要因素，同时得到了空化数与无量纲化的空泡尺寸的关系曲线；以上研究的目的是为后面利用数值方法计算超空泡形态提供参考依据。其次，介绍了基于速度势的奇点面元法的基本理论，对面元法进行了理论推导与研究，包括控制方程的建立，尾流模型的研究，边界条件的定义，方程的离散，求解的迭代过程，以及各动力学参数的求解。接着，针对具体模型进行了数学建模、方程离散、边界条件的选取到迭代出最后的结果。其中尾流模型分别选用了压力恢复闭合模型和镜像板模型。研究发现利用压力恢复闭合模型计算局部空泡比较理想而利用镜像板模型计算超空泡与经验公式非常吻合，证明面元法在预测空泡形态与空化数方面是有效可行的，其处理问题的简单、有效性对于解决工程问题具有重要的意义。最后，针对理论和工程需要提出了一系列研究发展方向。

目录

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.2 课题研究的目的及意义

1.3 空泡理论研究

1.3.1 空化产生的原因

1.3.2 空化数

1.4 国内外研究现状

1.4.1 势流理论研究现状

1.4.2 超空泡技术尚待解决的关键问题

1.5 本文研究的主要内容

第2章 超空泡形态初探

2.1 利用细长体理论对超空泡的近似研究

2.1.1 细长体超空泡的特点

2.1.2 超空泡近似解的求解

2.1.3 相关经验公式

2.2 射弹试验研究结论

2.3 本章小结

第3章 超空泡数值方法基础研究

3.1 超空泡边界元理论

3.1.1 奇点面元法

3.1.2 面元法的数学表述

3.1.3 控制方程及边界条件

3.2 三维空泡流的建模

3.2.1 基本的建模方法

3.2.2 积分奇异性的处理

3.3 脱体点和尾流模型

3.3.1 脱体点的基本概念

3.3.2 常见的尾流模型

3.4 空泡模型的离散化

3.4.1 回转体和空泡面的离散

3.4.2 边界积分方程的离散

3.5 本章小结

第4章 轴对称回转体超空泡的数值解

4.1 基本方程

4.1.1 控制方程

4.1.2 边界条件

4.1.3 尾流模型

4.2 方程的离散与求解

4.2.1 压力恢复闭合模型的离散方程

4.2.2 镜像板模型的离散方程

4.3 各种动力学参数的求解

4.4 具体算例

4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢