有限弹性体表面裂纹问题的有限元分析

摘要

随着现代生产的高速发展，新工艺、新材料、高强度材料在航空、航天、压力容器、核反应堆、机械、土木等大型结构工程中得到了广泛采用，但结构在高速、高温、高压与低温环境下的使用时，用传统强度理论设计的结构发生了很多断裂事故，同时研究发现断裂处的最大工作应力往往并不高，甚至远远低于材料的屈服极限，因此研究这种断裂力学行为就具有了非常重大的现实意义。理论研究这种断裂时，只能求解较简单的模型或做出较强的假设条件，而通过实验探求其规律性的成本较高、周期较长，因此对于断裂力学问题人们不得不借助数值方法，特别是三维表面裂纹问题尤其如此；迄今为止，人们对于三维表面裂纹问题的研究已经获得了丰硕的成果。但是有一个重要的问题尚未引起人们的重视，那就是平行于裂纹边界的影响。目前文献所报道的都是假定该边界尺寸与裂纹尺寸相比较大时，其对应力强度因子而未加考虑的结果。通过对现有文献资料中二维裂纹问题的调查发现，当该边界尺寸与裂纹尺寸相比小于某一值时，其对裂纹应力强度因子的影响是不容忽略的。本文简要介绍了断裂力学行为的国内外研究发展现状及其课题背景的来源情况，并采用有限单元法的数值模拟方法分析了考虑平行于裂纹边界的尺寸变化对表面裂纹应力强度因子的影响变化规律性。接着，本文在此基础上研究了平行于裂纹边界的尺寸和裂纹体的长度变化以及平行于裂纹边界的尺寸和裂纹体宽度变化两种综合影响情况下的裂纹应力强度因子变化规律的问题，通过对这三种情况的研究分析发现，平行于表面裂纹边界的尺寸变化对表面裂纹应力强度因子的影响是相当大的，特别是平行于裂纹边界的尺寸和裂纹体长度以及平行于裂纹边界尺寸和裂纹体宽度这两种共同作用情况下的裂纹应力强度因子的变化是最为明显；同时也发现对其影响中尤以接近自由表面处为更为突出。

目录

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景及其意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 半椭圆表面裂纹的研究现状

1.2.2 三维裂纹问题的研究现状

1.3 国内外研究现状的总结

1.4 本文的主要研究内容

第2章 线弹性断裂力学及其有限元基础

2.1 引言

2.2 线弹性断裂力学与应力强度因子

2.2.1 线弹性断裂力学概述

2.3 三维裂纹问题

2.4 裂纹应力强度因子的问题解答

2.4.1 本文采用的应力强度因子的解法

2.4.2 求解应力强度因子的其他方法

2.5 平面应变与平面应力的裂纹问题

2.6 有限元方法求裂纹应力强度因子

2.7 本章小结

第3章 有限弹性裂纹体高度对应力强度因子的影响

3.1 有限元模型的建立

3.1.1 计算模型的建立

3.1.2 材料属性

3.1.3 约束条件与加载

3.2 计算模型的选取与计算结果的比较

3.3 有限弹性体中裂纹高度H对应力强度因子的影响

3.4 本章小结

第4章 有限弹性裂纹体高度和长度的变化对应力强度因子的影响

4.1 裂纹体的长度和高度对应力强度因子的影响

4.2 本章小结

第5章 有限弹性裂纹体高度和宽度的变化对应力强度因子的影响

5.1 裂纹体的高度和宽度对应力强度因子的影响

5.2 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢