随机Logistic方程最优捕获和随机差分方程的稳定性

摘要

本文对随机Logistic方程和随机差分方程进行了研究,对于随机Logistic方程，得出了在E(11βN(t))及E(β(t)N(t))意义下的最优捕获策略,对于随机差分方程,得出了方程解的矩指数稳定和几乎确定指数稳定。
　　全文共分成三章。
　　第一章主要介绍了随机Logistic方程和随机差分方程的研究背景,一些预备知识,包括文中用到的的一些记号和理论基础;同时又简单介绍了以往的相关研究结果,以及本文定理证明所用到的定义。
　　第二章介绍了方程的最优捕获策略,得出了当方程系数为关于时间的正周期函数时，随机Logistic捕获方程在E(11βN(t))及E(β(t)N(t))意义下的最优解。
　　第三章给出几个关于随机差分方程解的稳定性的条件和具体随机差分方程的例子,得出相关结果。
　　最后,总结了本文的创新点,同时提出了本文的改进方向,并列出了研究中所参考的主要文献。

目录

摘 要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 定义及记号

第2章 随机 Logistic 方程的最优捕获问题

2.1 相关引理及定理

2.2 常系数随机 logistic 方程最优捕获

2.3 具有周期系数随机 logistic 方程的最优捕获问题

第3章 随机差分方程的稳定性

3.1 定义及定理

3.2 例题

3.2.1 例 1

3.2.2 例 2

结 论

参考文献

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理

致 谢