基于混沌原理的真随机数发生器的设计与实现

摘要

随着互联网和电子商务的迅猛发展，信息安全成为重要议题，越来越受到人们的关注。在信息安全领域内，用于生成密钥对和加密算法参量的随机数起到了重要作用。由于伪随机数本身是可预测的，所以在信息加密应用中，必须采用完全不可预测的真随机数来保障信息的安全性。
　　真随机数的不可预测性来源于一个本征的随机物理过程，如利用电阻热噪声产生真随机数等。随着非线性理论的发展和完善，混沌行为给真随机数发生器的设计提供了新的理论依据和实现方法。本文在简单介绍了混沌的数学定义和初值敏感性之后，详细讨论了几种混沌系统模型，尤其是一维分段线性映射。
　　真随机数发生器是一个数模混合电路，其中以模拟电路为核心的真随机源提供不确定性，由数字电路构成的后处理用来调整输出序列的统计特性。本文在分析了混沌系统参数对随机特性和电路稳定性的影响后，采用电荷再分配技术实现了一种基于分段线性映射的真随机源电路，该电路主要由电容网络和数字开关构成，具有显著的低功耗特性。由于电容网络仅能实现较低的斜率，且斜率值完全由电容的绝对值决定，因此该随机源电路的混沌程度和迭代计算精度都不高。
　　为了提高真随机源的不确定性，本文采用电阻反馈的运算放大器来实现分段线性映射的倍乘运算，并阻断了电容网络中的并联通路，使迭代计算结果仅与反馈电阻的比值相关，显著提高了计算精度。通过调节反馈电阻值可以抵消实际电路中的非理想因素对斜率的衰减效应，保证随机源电路有高信息熵的输出序列。本文还设计了抗饱和单元用来提高随机源电路的工作稳定性，以防止由电源噪声等外界干扰引起的混沌行为失效。
　　最后，本文详细介绍了真随机数发生器的后处理设计，并针对低功耗随机源和高信息熵随机源，分别实现了基于序列密码和逻辑异或的多路混合的后处理电路。两种真随机数发生器的后仿真结果均能通过随机特性测试，且整体电路的功耗和面积特性较优，适用于低端加密场合和嵌入式应用中。

目录

基于混沌原理的真随机数发生器的设计与实现

DESIGN AND IMPLEMENTATION OF TRULY RANDOM NUMBER GENERATOR BASED ON CHAOS

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景及研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文内容

1.4 章节安排

第2章 混沌动力系统

2.1 混沌的定义

2.2 混沌动力系统的不可预测性

2.3 混沌动力系统的特征量

2.4 混沌动力系统的模型

2.5 本章小结

第3章 基于混沌的真随机源

3.1 混沌随机源的设计指标

3.2 影响真随机源混沌特性的因素

3.3 低功耗的混沌随机源设计

3.4 高信息熵的随机源设计

3.5 本章小结

第4章 真随机数发生器的后处理和随机性测试

4.1 后处理

4.2 随机序列的统计检验

4.3 真随机数发生器的整体设计和随机性测试

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

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哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致谢