无网格SPH方法在粘性不可压缩流体中的应用研究
APPLICATION OF SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS TO VISCOUS INCOMPRESSIBLE FLOW
摘要
Abstract
绪论
1.1 研究背景及研究意义
1.2 研究现状
1.2.1 无网格法的历史及研究现状
1.2.2 SPH方法的历史及研究现状
1.3 本文主要研究内容
第2章 SPH法的概念和方程
2.1 引言
2.2 SPH基本思想
2.3 SPH基本原理
2.3.1 积分近似法
2.3.2 粒子近似法
2.4 推导SPH公式的技巧
2.5 其它基本概念
2.5.1 支持域和影响域
2.5.2 光滑函数
2.5.3 光滑长度
2.5.4 粒子相互作用的对称化
2.6 本章小结
第3章 流体运动方程的SPH离散
3.1 引言
3.2 流体动力学基本方程
3.2.1 连续性微分方程
3.2.2 动量方程
3.3 用SPH公式解Navier-stokes方程组
3.3.1 密度的SPH近似
3.3.2 动量方程的SPH近似
3.4 状态方程
3.5 本章小结
第4章 SPH程序编制
4.1 SPH程序编制的基本思想
4.2 数值模拟中关键问题的处理
4.2.1 人工粘性
4.2.2 相邻粒子搜索法
4.2.3 边界条件
4.2.4 时间积分
4.3 程序流程图
4.4 本章小结
第5章 程序验证及算例分析
5.1 引言
5.2 方腔剪切流模拟
5.3 平面泊肃叶流模拟
5.4 溃坝模拟
5.5 本章小结
结论与展望
参考文献
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致谢
哈尔滨工业大学;