磁悬浮寻北仪的H∞控制和快速寻北的研究与设计

摘要

本文以高精度磁悬浮寻北仪装置为研究对象，旨在研究和实现快速寻北。磁悬浮寻北仪要实现快速寻北必须开展两方面的工作：一是寻求能够使磁悬浮轴承稳定悬浮的方法并进行研究和设计；二是寻求方便用于磁悬浮系统的寻北方法并进行研究和设计。
　　本文在介绍了磁悬浮寻北仪的系统组成和工作原理及其硬件电控部分设计过程的基础上，介绍了磁悬浮寻北仪的转子结构和电磁铁的结构，推导了磁悬浮轴承的电磁力计算公式，并采用在平衡点线性化的方法，得到了磁悬浮轴承的传递函数和状态方程，从而建立了磁悬浮寻北仪的数学模型。
　　由于后续的寻北算法对磁悬浮装置的稳定悬浮和抗干扰能力有很高的要求，查阅大量相关文献后发现适用于本系统的最佳控制方法是H∞控制，于是针对磁悬浮轴承-转子结构中存在的外界干扰和不确定性，本文采用H∞混合灵敏度法设计了分散H∞控制器，设计过程中，提出了加权函数与控制器之间的部分内在联系并给出了加权函数的一般选取方法。针对上径向、下径向和轴向的H∞控制器，本文在Matlab/Simulink环境中还分别进行了磁悬浮轴承系统的仿真实验，结果显示所求H∞控制器具有良好的动态性能、鲁棒性、抗干扰能力和噪声抑制能力。
　　为了实现快速寻北，本文综合多种因素考虑，最终选择了单自由度陀螺仪。文章首先简要介绍了磁悬浮单自由度陀螺仪的基本原理，接着讨论了在理想情况下、存在粘滞阻尼时、y方向为弹性磁悬浮轴承约束和x方向为弹性磁悬浮轴承约束四种情况下单自由度陀螺仪的运动规律，之后论证了平衡位置的唯一性，最后给出了真北位置的确定方法和计算公式。
　　本文最后进行了快速寻北的应用设计。在介绍了角度信号采集所涉及的基本知识后，进行了自适应滤波器的设计以获得纯净的角度信号，最后介绍了真北位置的计算和显示。

目录

磁悬浮寻北仪的H∞控制与快速寻北的研究与设计

Research and Design of H∞ Control and Fast North-finding for Magnetic Northfinder

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题背景及其理论与实际意义

1.2 国内外相关领域的研究现状

1.2.1 磁悬浮轴承的发展与控制方法的研究现状

1.2.2 寻北技术的发展与研究现状

1.3 本文的主要研究内容

第2章 磁悬浮系统的数学模型

2.1 磁悬浮轴承的工作原理

2.2 磁悬浮系统的结构

2.3 单自由度磁悬浮轴承的数学模型

2.3.1 两个电磁学公式

2.3.2 单自由度磁悬浮轴承的数学模型

2.3.3 磁悬浮系统的径向数学模型

2.3.4 系统数学模型的数值化

2.4 本章小结

第3章 磁悬浮轴承的Hinf控制

3.1 引言

3.2 Hinf控制的一般描述

3.3 Hinf控制器的设计

3.3.1 Hinf优化设计的一般步骤

3.3.2 权函数选择的原则

3.3.3 求解Hinf控制器的Matlab命令

3.4 Hinf控制器的求解及系统仿真

3.4.1 轴向控制器求解及仿真

3.4.2 上径向控制器求解与仿真

3.4.3 下径向控制器求解与仿真

3.5 系统性能分析与验证

3.5.1 稳定性

3.5.2 抗干扰能力

3.5.3 噪声抑制能力

3.5.4 鲁棒性

3.6 本章小结

第4章 快速寻北的理论研究

4.1 寻北方法的选择

4.2 磁悬浮单自由度陀螺仪的基本原理

4.3 磁悬浮单自由度陀螺仪的运动规律

4.3.1 理想情况下的运动规律

4.3.2 存在粘滞阻尼时的运动规律

4.3.3 Y方向为弹性磁悬浮轴承约束时的运动规律

4.3.4 X方向为弹性磁悬浮轴承约束时的运动规律

4.4 磁悬浮单自由度陀螺仪的平衡位置的唯一性

4.5 真北位置的确定

4.6 本章小结

第5章 快速寻北的应用设计

5.1 角度数据采集

5.1.1 光电码盘的原理

5.1.2 通信方式的选择

5.2 滤波器设计

5.2.1 滤波器选择

5.2.2 自适应滤波器设计

5.3 真北位置的计算与显示

5.3.1 显示板总体功能

5.3.2 角度信号的接收与真北位置的计算

5.3.3 真北位置的显示

5.4 本章小结

结论

参考文献

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致谢