高超音速二元机翼的颤振分析

摘要

在飞机结构设计中，非线性因素不可避免。本文以高超音速流下的，在俯仰自由度上含有立方非线性刚度的二元机翼为研究对象，采用二阶活塞理论计算二元机翼的气动力和气动力矩。随后采用平均法及颤振理论研究了超高速飞机机翼的非线性动力学行为，并利用Hurwitz行列式求得了系统的Hopf分岔点。对二元机翼进行了颤振分析，并研究了系统的各物理参数对系统的动力学行为的影响。其主要内容如下：
　　1.介绍了活塞理论，并利用其求解机翼气动力和气动力矩，考虑了俯仰弹簧的立方非线性因素，建立了二元机翼的动力学模型，分别运用V-g法以及数值模拟求得机翼的颤振速度，并分析得到各方法所得到结果的可靠性；
　　2.将系统的颤振考虑为一种内共振情况，并利用平均法求出了系统共振响应的一次近似解，得到了系统的共振响应随飞行速度的变化曲线，并和龙格-库塔法数值模拟的结果进行比较，验证了平均法求解结果的正确性；
　　3.运用分岔理论求得了系统的Hopf分岔点，并和数值模拟的结果相比较，结果基本一致；
　　4.对系统进行颤振分析，得到了系统在颤振区间上的稳定极限环颤振，并讨论了系统的各物理参数对系统颤振行为的影响，分析了如何提高系统的颤振速度。
　　以上的研究工作将对超高速二元机翼的动力学分析提供一定的理论依据，给工程运用提供一定的参考。

目录

高超音速二元机翼的颤振分析

FLUTTER ANALYSIS OF 2-D AIRCRAFT WINGS IN SUPERSONIC FLOW

摘 要

Abstract

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 国内外相关研究的历史与现状

1.2.1 非线性动力学发展简介

1.2.2 机翼气动弹性的发展与研究现状

1.3 本课题主要研究内容

第2章 系统的颤振速度分析

2.1 前言

2.2 力学模型及动力学方程

2.2.1 力学模型

2.2.2 动力学方程

2.3 运用活塞原理求解气动力

2.4 求解临界颤振速度

2.4.1 通过V-g法求解

2.4.2通过数值模拟求解

2.5 本章小结

第3章 系统的动力学分析及Hopf分岔

3.1 平均法求解

3.1.1 平均法简介

3.1.2 利用平均法求近似解

3.2 颤振幅值与速度的关系曲线

3.3 系统的Hopf分岔

3.3.1 分岔的一般理论

3.3.2 Hopf分岔的代数判据

3.3.3 系统的Hopf分岔

3.4 本章小结

第4章 系统的极限环分析

4.1 极限环颤振

4.1.1 极限环的稳定性

4.1.2 系统的极限环颤振

4.2 物理参数的影响

4.2.1 质心的影响

4.2.2 非线性刚度的影响

4.2.3 质量的影响

4.3 本章小结

结论

参考文献

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致谢