用于液晶光学特性模拟的时域电磁计算方法研究

摘要

液晶作为一种电控各向异性介质，已经广泛应用于显示领域并取得极大地成功。近年来，液晶在非显示领域的应用，如用于光束控制、波前变换、自适应光学等领域的研究也日益受到关注，并逐步走向实际应用阶段。此外，由于液晶具有很宽的工作光谱范围，使得其在微波和太赫兹波段也有着诱人的应用前景。液晶器件特性数值模拟能够预测器件光学特性，优化器件参数，为器件设计与控制提供依据，是器件研究和开发不可或缺的重要组成部分。
　　液晶器件数值模拟包含指向矢模拟和光学特性模拟两个方面。光学特性模拟是通过研究光与液晶的相互作用，模拟入射光波在液晶器件中的传播过程。时域有限差分法(FDTD)作为一种严格求解 Maxwell方程组的数值方法，是液晶光学特性模拟中应用最广泛的方法。
　　本课题主要研究用于液晶光学特性模拟的二维时域电磁计算方法，寻求适用于非均匀各向异性介质、具有不同尺度结构细节(相对于入射光的波长)的算法，为液晶光学相控阵等液晶器件的设计和制造奠定理论基础。本课题研究内容如下：
　　(1)当FDTD方法用于层状各向异性介质的散射分析时，由于任意非对角各向异性介质中电场各分量之间的互相耦合，导致了一维辅助网格上的Maxwell方程组中Dy和Hy沿切向和法向传播的子分量不能独立离散，使得传统的一维辅助 FDTD方法无法直接计算层状各向异性介质的入射场场值。为此引入分裂场技术，解决了一维辅助Maxwell方程组的离散问题。
　　(2)当FDTD方法用于非周期结构液晶器件时，由于左、右边界的不对称性导致了用于平面波源引入的周期边界条件不适用，必须设法解决如何独立计算总场/散射场左、右连接边界上的入射场场值问题。为此根据液晶材料的粘滞特性，将左、右连接边界上入射场场值的计算问题转化为具有不同介电张量分布的层状各向异性介质的入射场场值计算问题，解决了非周期液晶器件FDTD分析时的平面波源引入问题。
　　(3) FDTD方法为获得精确解，其空间网格采样率需要随着计算区域总体尺寸的增大而增加，导致计算内存消耗大。伪谱时域方法(PSTD)因采用快速傅立叶变换算法求解空间微分，其空间网格采样率与总体尺寸无关，极大地减少了空间采样率。根据液晶盒的薄板结构特点，提出用混合 PS-FDTD方法模拟光在液晶中的传播。即在电尺寸小而内部介质变化剧烈的液晶盒厚度方向上采用FDTD方法，而在电尺寸大而内部介质变化又较平滑、且与玻璃基板平行方向上采用PSTD方法，以此减少计算资源消耗。
　　(4) FDTD方法的稳定条件限定了其最小空间网格尺寸对时间步长的要求，导致了在求解超精细结构细节问题时计算时间过长。针对相位调制型液晶器件中不存在横向磁场和横向电场耦合的情况，提出采用无条件稳定局部一维FDTD方法，以消除稳定条件对时间步长的限制。
　　通过以上研究，解决了液晶等各向异性介质中FDTD方法的应用问题，为液晶光学特性模拟提供有效手段。

目录

用于液晶光学特性模拟的时域电磁计算方法研究

用于液晶光学特性模拟的时域电磁计算方法研究

RESEARCH ON THE TIME-DOMAINCOMPUTATIONAL METHOD OFELECTROMAGNETICS FOR THE OPTICALSIMULATION OF LIQUID CRYSTALS

摘 要

Abstract

目 录

Contents

注释表

绪 论

1.1 课题研究背景

1.2 液晶应用

1.3 数值模拟在液晶器件设计中的意义

1.4 液晶光学特性模拟方法国内外研究现状

1.5 FDTD方法研究现状

1.6 课题来源及主要研究内容

第2章 用于各向异性介质的FDTD方法研究

2.1 引言

2.2 FDTD方法的实现

2.3 各向异性层状介质中入射场场值计算

2.4 数值验证

2.5 本章小结

第3章 用于各向异性介质的混合PS-FDTD方法研究

3.1 引言

3.2 混合PS-FDTD方法的实现

3.3 数值验证

3.4 本章小结

第4章 用于各向异性介质的LOD-FDTD方法研究

4.1 引言

4.2 二维分裂场形式的LOD-FDTD方法实现

4.3 数值验证

4.4 本章小结

第5章 实验分析

5.1 引言

5.2 液晶光学相控阵

5.3 光束偏转实验与仿真结果对比

5.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文

哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书

致 谢

个人简历