基于LMI的时滞细胞神经网络的稳定性分析

摘要

自1988年Chua和Yang提出细胞神经网络模型以来，各类神经网络模型得到了广泛的关注与研究。目前，其应用已经广泛渗透到各个领域，如图像处理、模式识别、联想记忆和信号处理等。这些应用，本质上依赖于相应神经网络模型的动力学性质。由于稳定性是设计神经网络的前提条件，故研究神经网络的稳定性问题有着重要的理论意义和现实意义。在本文中我们研究了两类具有多时变时滞的细胞神经网络模型的稳定性问题。首先，基于微分动力系统Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式的处理方法，我们得到了保证一类多时变时滞细胞神经网络系统全局渐近稳定的时滞相关充分性条件。与相关文献中已有的结果相比，该方法去掉了一些限制性条件，例如要求时变时滞可微甚至要求它们的时间导数小于1等。对于我们所得到的结果来说，仅要求时变时滞本身有界即可。这无疑拓展了其应用范围。其次，我们研究了一类具有不确定性的多时变时滞细胞神经网络模型的稳定性问题。利用已得的结果并结合Schur补引理，我们得到了保证不确定性系统全局鲁棒稳定的时滞相关充分性条件。由于本文中给出的判别准则是时滞相关的，故当时滞较小时，我们的方法所需要的条件更为宽松。并且，由于本文中的结果都是基于线性矩阵不等式的处理手段得到的，所以我们可以借助于Matlab中的LMI控制工具箱便捷地验证相关系统的全局稳定性。

目录

基于LMI的时滞细胞神经网络的稳定性分析

LMI-BASED STABILITY ANALYSIS OF DELAYED

摘 要

Abstract

目 录

第 1 章 绪论

1.1 人工神经网络简介

1.2 细胞神经网络

1.3 本文的研究内容及意义

1.4 本章小结

第 2 章 基本理论

2.1 稳定性理论

2.2 Lyapunov 函数及定理

2.3 线性矩阵不等式（ LMI）方法简介

2.4 本章小结

第 3 章 一类多时变 DCNNs 模型的稳定性分析

3.1 引言

3.2 相关模型

3.3 稳定性分析

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第 4 章 一类不确定性 DCNNs 模型的稳定性分析

4.1 引言

4.2 相关模型

4.3 稳定性分析

4.4 数值算例

4.5 本章小节

结 论

参考文献

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致 谢