加权类分数傅立叶变换及其在通信系统中的应用

摘要

本文的研究背景，来源于现实需求下影响通信系统性能的两方面主要因素：首先是复杂政治、经济因素带来的对于信息安全的威胁，更重要的是通信系统宽带化与通信环境复杂化带来的各种干扰。
　　传统时频域的低概率截获通信技术已经出现多年，并为大多数技术工作者熟悉，这使其对通信信号的保护性大大降低，工程中对于新型抗截获通信技术的需求十分迫切。而所谓的复杂环境，即在“高运动速率”下进行“高信息速率”传输时信号所经历的时频双弥散信道和多变的信道衰落类型。传统单载波和多载波体制在不同类型衰落信道下的性能各有优劣，但现有系统无法根据变化的通信环境自适应地选择载波体制，进而为了承载相同业务、服务相同对象却产生了使用不同技术的系统，这无疑是一种低效地资源分配方式。
　　针对以上传统通信系统的不足，本文提出：面对复杂的时频环境，应该通过选择恰当的时频数学工具，在多系统、多技术、多域协同的工作方式下，建立起新的通信理论和通信方式；而数学工具本身要通过理解、推广，使其适用于实际系统的工程化需求。在此，本文选择的是一种新型的时频数学工具――加权类分数傅立叶变换(Weighted-type Fractional Fourier Transform, WFRFT)。
　　分数傅立叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是一种时频联合数学分析工具，具有丰富的定义形式。其中出现最早的是以“chirp”信号为正交基的FRFT，通常被称为“chirp类FRFT”(chirp-type FRFT, CFRFT)。而本文所研究的，是一种有别于CFRFT、出现较晚的“加权类分数傅立叶变换”，即WFRFT。目前有关WFRFT的基础数学理论尚处发展阶段，其在通信领域中更无应用先例。
　　本文通过揭示WFRFT蕴含的“时频对称”思想，提出利用离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)计算连续函数WFRFT的离散算法及其约束条件；通过定义“序列的WFRFT”(以下简称WFRFT)，推导得到WFRFT的矩阵表达形式。基于以上将WFRFT内涵向工程实用化方向拓展的工作，建立起WFRFT数字通信系统框架，论证了其与现有系统的兼容性。
　　在将WFRFT数学工具工程化的基础上，根据WFRFT系统结构和信号特征，本文提出WFRFT在通信系统中应用的两个主要研究方向：①提出基于WFRFT的抗截获通信新技术和方案；②提出在通信系统中，WFRFT可以视为同时包含单、多载波体制的混合调制过程，并由此提出了基于WFRFT的载波体制融合方法和协作通信方式，尝试解决不同载波体制通信系统之间的融合与协作问题。
　　针对现有低概率截获通信技术的不足，本文提出了利用WFRFT信号的特征进行低概率截获通信的思想，分析了WFRFT信号的抗截获性能。WFRFT信号的星座图随着参数的变化呈现出旋转、分裂等特性，其统计特性服从复高斯分布，这使得大多基于高阶累积量等统计方法的盲信号检测手段失效。在对抗参数扫描的特性上，WFRFT系统也有不错表现。与跳频、直扩技术结合，文中又提出了动态改变WFRFT参数的抗截获通信策略，而利用WFRFT作为嵌入信号的波形搭载隐蔽通信方案可以提高现有同类系统的性能。
　　现有通信系统中存在单载波、多载波体制不兼容的现象，而为了提高资源使用效率和系统性能，未来的通信系统将朝着不同载波体制相互融合与协同工作的方向发展。对比WFRFT系统与正交频分复用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, OFDM)系统、单载波频域均衡(Single Carrier with Frequency Domain Equalization, SC-FDE)系统的实施方式和数学模型，文中揭示了4-WFRFT在通信系统中所蕴含的物理含义：序列的WFRFT是一个同时包含有单载波体制和多载波体制的混合载波体制调制过程。而WFRFT系统的这一特点正适应于载波体制发展的需求，有助于解决不同载波体制同时传输、协同工作的技术难题。
　　WFRFT信号的峰均比要小于OFDM信号，其实现复杂度与OFDM系统和SC-FDE系统相当。文中比较了衰落信道下WFRFT、OFDM和单载波系统的误码率性能，在单弥散信道中WFRFT系统性能介于OFDM和单载波系统之间，而在双弥散信道中选择恰当的参数可以使得WFRFT系统性能同时优于OFDM和单载波系统。比较的结论认为WFRFT系统在衰落信道下的系统性能鲁棒性更强，通过WFRFT参数的恰当选择，即WFRFT参数与信道的匹配，可以使得单、多载波体制获得最优的协同工作性能。同时文中还提出了基于分布式发送天线的载波体制协同通信方案与加权分数域均衡等新想法。
　　在论文内容之外，WFRFT应用于通信领域还有更多值得深入研究的问题，特别是利用其混合载波体制调制的特性。目前，有关利用WFRFT进行信道估计和加权分数域均衡等技术正在深入研究中，文中所述内容的WFRFT通信桌面演示系统已经初步建立。

目录

加权类分数傅立叶变换及其在通信系统中的应用

WEIGHTED-TYPE FRACTIONAL FOURIERTRANSFORM AND ITS APPLICATIONS INCOMMUNICATION SYSTEMS

摘 要

Abstract

目 录

Contents

插 图

List of Figures

表 格

List of Tables

英文缩写表

第 1 章 绪论

1.1 课题背景及意义

1.2 通信系统抗截获技术研究

1.3 载波体制及其相关技术研究现状

1.4 论文内容的安排

第 2 章 加权类分数傅立叶变换

2.1 概述

2.2 傅立叶变换

2.3 经典Chirp类分数傅立叶变换

2.4 经典加权类分数傅立叶变换

2.5 广义加权类分数傅立叶变换

2.6 分数傅立叶变换的特征值

2.7 连续函数WFRFT的数值算法

2.8 本章小结

第 3 章 基于WFRFT的数字通信系统及其信号特征

3.1 离散序列的WFRFT及其矩阵表达形式

3.2 基于WFRFT数字通信系统模型

3.3 WFRFT数字通信系统的信号特征

3.4 本章小结

第 4 章 基于WFRFT的通信系统抗截获技术

4.1 概述

4.3 多参数四项加权分数傅里叶变换低概率截获通信系统方案

4.4 变参数四项加权分数傅里叶变换低概率截获通信技术

4.5 波形搭载WFRFT信号的重叠隐蔽通信技术

4.6 本章小结

第 5 章 单载波、OFDM和WFRFT系统在衰落与干扰信道下的性能比较

5.1 衰落与干扰信道模型

5.2 迫零与最小均方误差均衡

5.3 载波体制与信道弥散的关系

5.4 基于分布式发送天线的WFRFT载波体制协同通信技术

5.5 衰落信道下不同载波体制的误码率比较

5.6 加权分数域上的选择性衰落

5.7 本章小结

结 论

参考文献

附录 A 文中公式推导

攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果

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哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书

致 谢

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