基于AR模型与Kalman滤波算法的电力系统间谐波检测方法研究

摘要

电能是目前全世界使用最广泛，最便捷的能源，它不但在工业现代化中担负着重要的作用，更是整个社会和人们生活依赖的关键资源。电能的质量也在近几年来成为一个研究热点，谐波和间谐波污染更是首当其冲需要解决的问题。
　　电力系统间谐波的频率是基频非整数倍，且频谱随时间而随机变化。传统的傅里叶谱分析法虽然能够有效地检测整数次谐波，但是对于包含大量间谐波和噪声分量的电网信号，却会因为非同步采样误差而难以准确地分离频率分量。
　　本文利用现代谱估计法对电网信号进行频谱分析，其在随机信号处理中有着先天优势，能够从统计学的角度来描述信号过程，并准确地展现出其频域特性。首先详细讨论了现代谱估计法中最为常用的AR模型的原理，及其应用于间谐波检测的方法；接着阐述了最为典型的用于AR模型参数估计的Burg算法的原理；然后针对Burg算法存在的谱线分裂和谱峰偏移等缺点，提出了将AR模型和Kalman滤波算法结合的间谐波分析新方法。该方法利用Kalman滤波算法对 AR模型参数进行估计，将 AR模型参数向量作为状态量，建立系统的状态方程，并结合采样数据建立系统的观测方程，从而求得参数向量的最小方差估计来建立模型。该方法减小了谱峰偏移，克服了Burg算法的谱线分裂现象。
　　在对信号频率分量做出准确谱估计的基础上，进一步提出了利用Kalman滤波算法进行间谐波幅值估计及谱线插值修正的方法。该方法利用Kalman迭代算法对已知频率的间谐波分量进行精确地幅值估计，并且通过谱线插值算法对各分量的频率和幅值进一步修正，极大地提高了间谐波的检测精度。
　　最后通过Matlab仿真和实际电压波形分析实验表明，本文方法明显改善了电网信号的谱估计性能，不但能够对很短的数据得出较好的间谐波谱估计，抗干扰能力强，而且计算效率高，实效性强，能够适应电网信号的在线监测。

目录

基于AR模型与Kalman滤波算法的电力系统间谐波检测方法研究

Research on interharmonics estimation using KALMAN filter approach based on AR model

摘 要

Abstract

第1章 绪 论

1.1 课题背景及意义

1.1.1 间谐波的定义

1.1.2 间谐波的产生

1.1.3 间谐波的危害

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究的主要内容

1.4 本文的结构

第2章 间谐波检测的理论基础及一般方法

2.1 引言

2.2 IEC检测方法

2.2.1 IEC检测方法的基本原理

2.2.2 IEC检测方法的问题

2.3 IEC检测方法的改进

2.4 现代功率谱估计法

2.4.1 AR模型的基本原理

2.4.2 基于AR模型的间谐波分析

2.4.3 基于Burg算法的AR模型参数提取方法

2.5 本章小结

第3章 基于Kalman滤波算法与AR模型的间谐波检测方法

3.1 引言

3.2 基于Kalman滤波算法的参数估计原理

3.3 利用Kalman滤波算法提取AR模型参数的间谐波分析方法

3.3.1 电网信号状态空间模型的建立

3.3.2 电网信号的AR模型分析的阶数确定

3.3.3 自适应Kalman滤波算法的推导

3.3.4 算法的实现步骤

3.4 算法的仿真测试与结果分析

3.4.1 IEC标准测试条件下的仿真

3.4.2 强噪声干扰条件下的仿真

3.4.3 短采样时间和非同步采样情况下的仿真

3.4.4 低模型阶数下Burg算法与新算法对比仿真

3.5 本章小结

第4章 基于Kalman滤波算法的间谐波幅值估计及谱线插值修正

4.1 引言

4.2 基于Kalman滤波算法的间谐波幅值估计

4.3 利用谱线插值算法对幅值和频率估计的修正

4.3.1 频率偏移对幅值估计产生的误差

4.3.2 谱线插值算法对幅值和频率估计值的修正

4.4 幅值估计及其修正算法的仿真和结果讨论

4.4.1 IEC标准时间窗的幅值估计仿真对比

4.4.2 短采样数据的幅值估计仿真对比

4.4.3 非同步采样下的幅值估计仿真对比

4.4.4 对本章提出方法的进一步改进及其仿真

4.5 本章小结

第5章 实验验证

5.1 引言

5.2 间谐波源的产生

5.3 实验流程

5.4 基于DSP的数据采集和算法的实现

5.5 实验结果与分析

5.5.1 短时间窗采样的混合电压波形信号实验

5.5.2 基波频率偏移时的非同步采样信号实验

5.6 本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致 谢

个人简历