希尔伯特-黄变换端点效应抑制算法及其应用研究

摘要

希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）是近十年来发展起来的非线性、非平稳信号自适应处理算法。作为一种新颖的、具有突破性意义的信号分析方法，HHT一经提出，就显示出强大的生命力。然而，HHT的研究还极不完善，存在许多亟待解决的公开问题。本文内容主要分为两方面：理论研究和应用研究。
　　首先，围绕 HHT的端点效应问题，展开一系列理论研究。为了解决现有 HHT算法受端点效应的干扰而无法有效提取信号本质特征，得不到准确的本征模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）及Hilbert谱的问题，研究一种基于灰色预测模型的HHT端点效应抑制算法，在不改变原始信号特性的基础上，有效降低端点效应。针对该算法的不足，引入两种改进办法：考虑到经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）端点效应产生的特殊性，不能确保求取的极值点恰为等间隔的，构造一种非等间隔灰色模型来提高预测精度；对于实际生活中特别复杂的信号，灰色模型预测精度有可能不符合要求，构造一种名为(1,1,)GMα的非线性灰色模型来提高对端点效应抑制水平。
　　其次，以高光谱图像分类为背景，展开一系列应用研究。针对高光谱图像波段数目巨大，分类困难的问题，探讨一种将二维 EMD（Bidimensional EMD, BEMD）和支持向量机（Support Vector Machine, SVM）相结合的高光谱图像分类算法。首先，由波段选择算法选取合适波段，然后，通过BEMD将被选取波段分别分解成能够表征高光谱图像本质特性的二维本征模态函数（Bidimensional IMF, BIMF）。更进一步地，求取对前几个合适的BIMF之和作为特征量，利用一种被广泛接受的有监督分类工具——SVM对其分类。仿真结果表明，与传统 SVM方法相比，该算法在计算时间上没有优势，但具有更高的分类精度和稳定性。

目录

希尔伯特-黄变换端点效应抑制算法及其应用 研究

RESEARCH ON THE END EFFECTS MITIGATION AND APPLICATION OF HILBERT-HUANG TRANSFORM

摘 要

Abstract

第1章 绪 论

1.1 课题背景和研究意义

1.2 国内外研究现状及分析

1.2.1 HHT算法简介

1.2.2 HHT研究现状

1.2.3 HHT七大公开理论问题

1.3 本文主要研究内容

第2章 基于灰色模型的 HHT端点效应抑制算法研究

2.1 引言

2.2 HHT端点效应抑制算法概述

2.3 基于灰色模型的HHT端点效应抑制算法

2.4 仿真研究及其分析

2.5 本章小结

第3章 基于灰色模型的 HHT端点效应抑制算法的两 种改进办法

3.1 引言

3.2 基于非等间隔灰色模型的HHT端点效应抑制算法

3.2.1 算法描述

3.2.2 数据仿真

3.3 基于GM(1,1,α)的HHT端点效应抑制算法

3.3.1 算法描述

3.3.2 数据仿真

3.4 本章小结

第4章 BEMD 在高光谱数据分类算法中的应用

4.1 引言

4.2 基于BEMD 和SVM的高光谱数据分类算法

4.2.1 SVM简介

4.2.2 BEMD-SVM 算法描述

4.3 仿真研究及其分析

4.3.1 数据描述和实验设计

4.3.2 实验一 BEMD-SVM的有效性

4.3.3 实验二 BEMD-SVM的综合性能

4.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明

致 谢