模糊顺序形态学理论及其在图像处理中的应用

摘要

数学形态学由于其灵活性，非线性以及能够并行处理等特性在数字图像处理领域得到了广泛的应用，而现在比较完善的数学形态学理论是基于对二值图像的处理，目前提出的大部分将这种二值形态学理论拓展到灰度图像领域中的方法都无法保持二值数学形态学算子的一些重要的性质，本文结合海内外研究成果，提出了模糊顺序形态学理论。
　　首先，本文探究排序统计理论和数学形态学理论之间的联系，同时应用模糊逻辑理论，定义一种新的数学形态学基本算子：模糊顺序形态学腐蚀算子和膨胀算子，这种定义保证了经典的形态学算子所要求的重要性质——对偶性和单调性。
　　然后，本文应用新定义的腐蚀和膨胀算子结合数学形态学基本定义构造出了开（闭）算子。在经典的数学形态学理论中，开（闭）算子按一定方式组合后可以用来对含噪声的图像进行滤波，同理，本文用模糊顺序形态学开（闭）算子经过合理地组合，对灰度图像进行滤波，对比实验图像和数据证明，这种滤波结果优于经典的开（闭）算子滤波结果。
　　其次，本文对经典的击中击不中变换进行改进并定义了一种二值图像中的边缘检测算子，实验证明，这种边缘检测的结果比Canny算子的结果更好。
　　最后，拓展模糊顺序形态学理论到彩色空间中，利用经典的形态学边缘定义，如原图和腐蚀的差是图像的边缘等，定义了针对HSV彩色空间中彩色图像的边缘检测算子。实验结果表明，这种新的彩色图像边缘检测算子可以用于提取彩色图像边缘。

目录

模糊顺序形态学理论及其在图像处理中的应用

FUZZY MORPHOLOGY THEORY AND ITS APPLICATIONS IN IMAGE PROCESSIN

摘 要

Abstract

目 录

第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 数学形态学理论的发展概况

1.3 数学形态学的特点

1.4 本文的主要研究内容

第2章 模糊排序统计学理论

2.1 引言

2.2 二值排序统计理论

2.3 模糊逻辑理论基础

2.4 模糊排序统计理论

2.5 模糊SO矩阵索引值，样本值的性质

2.5.1 模糊SO矩阵的性质

2.5.2 模糊排序统计值和索引值的性质

2.5.3 模糊排序统计量的分布：

2.6 本章小结

第3章 模糊顺序形态学灰度图像滤波

3.1 引言

3.2 各种空间滤波器及其应用

3.2.1 均值滤波器

3.2.2 统计排序滤波器

3.3 数学形态学理论基础

3.4 形态学击中击不中算子

3.5 顺序形态学滤波器

3.5.1 顺序形态学理论

3.5.2 顺序形态学与排序统计滤波

3.5.3 模糊顺序形态学

3.5.4 模糊顺序形态学滤波

3.6 本章小结

第4章 模糊顺序形态学边缘检测算子

4.1 引言

4.2 模糊顺序形态学边缘检测算子

4.3 细化

4.4 本章小结

第5章 模糊顺序形态学彩色图像边缘检测

5.1 引言

5.2 基本概念

5.3 HSV颜色模型排序方法

5.4 模糊顺序形态学算子的权值

5.5 算法实现步骤

5.6 本章小结

结 论

参考文献

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致 谢