空气阻力对竖直振动颗粒床倍周期分岔的影响

摘要

颗粒物质在竖直振动激励下会表现出多种集体行为，如颗粒混合物的振动分离（巴西果效应）、对流运动、表面驻波、“三明治”现象等。当对颗粒体系施加周期性振动时，如果振动强度超过某一临界值时，体系对振动的响应不再是线性的，而是出现运动的倍周期分岔。研究发现，倍周期运动主要受约化振动加速度控制，同时空气在颗粒物质动态行为中的作用也是不可忽略的，但由于其作用的复杂性，使得空气影响倍周期运动的物理机制仍未清楚。
　　本文通过在真空容器、实底容器以及镂空底容器中，研究空气阻力对受振颗粒体系倍周期分岔过程的影响，分析空气阻力与颗粒尺寸的关系，澄清空气阻力影响倍周期分岔的物理机制。
　　在实底容器中，随着约化加速度的增加，颗粒体系可以表现出二倍周期、四倍周期、混沌、三倍周期、六倍周期、混沌、四倍周期、八倍周期、混沌等一系列的分岔运动。换用更小尺寸的颗粒，阻力变大，倍周期分岔点数值增大，并且体系的高阶倍周期逐渐消失。这里存在着尺寸的临界值，尺寸大于此临界值，空气的作用不明显；尺寸小于临界值时，空气的作用加强，倍周期分岔过程受到影响。在尺寸足够小时，体系的运动甚至仅能出现二倍周期与四倍周期分岔。使用真空容器，空气的影响被排除，尺寸不同带来的倍周期分岔序列差别消失，所有尺寸的颗粒体系分岔过程均与大颗粒的分岔过程一样。
　　在完全非弹性蹦球模型基础上，加入空气阻力项，模拟不同尺寸颗粒的倍周期运动，能够获得实验上观察到的分岔运动轨迹，计算得到的倍周期分岔过程与实验符合较好。

目录

空气阻力对竖直振动颗粒床倍周期分岔的影响

AIR-EFFECT ON SUBHARMONIC BIFURCATIONS OF GRANULAR SYSTEM UNDER VERTICAL VIBRATIONS

摘 要

Abstract

第1章 绪 论

1.1 课题背景

1.2 课题的研究目的和意义

1.3颗粒物质的研究现状

1.4 本文的主要研究内容

第2章 空气阻力对倊周期运动的影响

2.1 引言

2.2实验装置

2.3 倊周期分岔点的判断

2.4 实验结果与分析

2.5 本章小结

第3章 颗粒体系运动的理论模型

3.1 引言

3.2 完全非弹性蹦球模型

3.3 空气阻力项的加入及模型的修正

3.4 本章小结

第4章 对流及其它因素的影响

4.1 引言

4.2 对流与倊周期分岔

4.3 空气温湿度等因素对分岔点的影响

4.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明

《学位论文出版授权书》

致 谢