一类离散线性切换系统的反馈镇定

摘要

线性切换系统普遍存在,它是混杂系统的一个重要分支,它由多个子系统构成,其中每个子系统都是线性的,所有的子系统间由一条切换规则控制,各子系统间如何切换都由它来决定.由于系统结构会变化,切换线性系统的稳定性一直以来是一个非常富有挑战性的很复杂的问题.系统是否稳定不仅和子系统的稳定性有关,而且还受切换序列的影响.因此,大多数学者们对切换系统的研究,主要集中于系统的稳定性上.近年来,切换系统的研究不断发展,各种方法相继被提出,典型的方法如Lyapunov函数法,线性矩阵不等式法.本文所研究的内容是一类离散切换线性系统的反馈镇定,主要是关于应用反馈矩阵判定系统是否存在共同的Lyapunov函数.
　　本文主要研究了一类离散线性切换系统(VSR-DTSS)的反馈镇定问题.首先基于Lie-代数可解性,研究了VSR-DTSS系统的反馈镇定.通过对VSR-DTSS系统进行变换,得到约化的系统,从而,只需对不稳定的部分进行反馈控制研究,即约化系统反映原系统的镇定性.其次,基于迭代近似特征向量的方法,研究了不满足Lie-代数条件的VSR-DTSS系统的反馈镇定问题.利用一个算法,通过迭代近似特征向量,寻找约化系统的近似反馈矩阵,实现镇定,进而原系统是反馈镇定的.最后,结论中对全文的研究内容进行了总结,并指出不足之处.

目录

摘 要

Abstract

目 录

第一章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 切换系统的研究现状

1.2.1 切换系统的简单介绍

1.2.2 切换系统的研究进展

1.3 预备知识

1.4 论文工作及结构

第二章 基于Lie-代数可解性的反馈镇定

2.1 引言

2.1.1 反馈镇定问题的研究

2.1.2 VSR 系统模型

2.2 基本定义和引理

2.3 主要结果

2.4 本章小结

第三章 基于迭代近似特征向量的反馈镇定

3.1 引言

3.2 反馈设计

3.2.1 算法

3.2.2 程序 CEA

3.3 主要结果

3.4 例子

3.5 本章小结

结 论

参考文献

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致 谢