基于GPU并行计算的格子Boltzmann方法研究

摘要

格子Boltzmann方法(LBM)是国际上近几十年发展起来的一种比较新颖的数值模拟方法。边界条件易处理、良好的计算稳定性、天然的数据并行性等优点,使其在计算流体力学方面发挥着重要的作用。
　　随着模拟规模的日益庞大,计算量的增加,仅靠增加CPU的核数来提高计算性能是很有局限性的,使得用传统的多核并行的计算方法是无法完成超大规模计算任务的。因此人们考虑把图形处理器GPU应用到数值计算领域,传统上，GPU只负责图形渲染,多数工作都交由中央处理器 CPU去完成,但GPU与CPU相比有着不同的设计理念,在并行计算方面,GPU有着独有的优势。因此,对于大规模计算量的模拟任务,基于GPU并行计算将有着广阔的前景。考虑到格子Boltzmann方法是适合并行计算的,所以基于GPU高性能计算的格子Boltzmann方法为人们提供了新思路。
　　本文首先对不同阶数的矩阵相乘进行了基于GPU并行的计算,实验结果表明阶数越大,并行计算相对于串行计算的加速比越显著,充分揭示了GPU在计算速度上的优越性。而且,我们验证了使用不同的存储类型对计算速度是有影响的,使用共享存储器能进一步提高计算速度。然后,设计了基于GPU并行计算的二维单组分双相流相分离的LBM算法,边界条件采用周期边界条件,模型采用D2Q9模型。在二维算法的基础上，提出了基于GPU并行计算的三维单组分双相流相分离的LBM算法,采用D3Q19模型和周期边界条件。基于上述并行算法,在GPU高性能计算平台上，模拟了单组分双相流二维相分离和三维相分离过程,实验结果表明采用GPU并行计算比 CPU串行计算快大约10.2倍左右。最后,采用基于GPU计算平台的LBM并行算法模拟了人们生活中普遍存在的空化现象,实验显示出水体中微小气核的形成、胀大和溃灭的全过程,实验结果同样体现出GPU并行计算的速度优势。

目录

基于GPU并行计算的格子Boltzmann方法研究

RESEARCH OF THE LATTICE BOLTZMANNMETHOD BASED ON GPU PARALLEL COMPUTING

摘 要

Abstract

第1章 绪 论

1.1 课题背景

1.2 国内外关于格子Boltzmann方法的研究现状

1.3 国内外关于GPU并行计算的研究状况

1.4 本文的主要工作及内容安排

第2章 格子Boltzmann方法简介

2.1 引言

2.2 格子方法

2.3 格子Boltzmann方法的理论基础

2.4 格子Boltzmann方法中的边界处理方法

2.5 本章小结

第3章 GPU并行计算简介

3.1 引言

3.2 GPU与并行计算机

3.3 CUDA简介

3.4 减少全局存储器流量的策略

3.5 矩阵算例的实验分析

3.6 本章小结

第4章 基于LBM的单组分双相流数值模拟的并 行算法实现

4.1 引言

4.2 单组分双相流的LBM方法

4.3 基于GPU的并行算法设计

4.4 模拟水体中的三维空化现象

4.5 本章小结

结 论

参考文献

附 录

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致 谢