一维频域瞬态辐射传输方程的数值模拟及其反问题研究

摘要

超短脉冲激光在参与性介质中传播时,脉冲激光的持续时间在皮秒和飞秒之间,和辐射传输时间的数量级相当,不能忽略辐射的瞬态效应。辐射传输的瞬态效应包括时域和频域特征,现阶段时域的研究已经较多,而频域的研究才刚刚起步。频域信号包括频率、相位等信息,频域的测量不但可以克服时域测量中不能采用连续光源的限制,而且可以克服时域对检流器要求的限制。因此本文对瞬态辐射传输的频域效应进行研究。
　　本文采用有限体积法求解频域瞬态辐射传输方程。采用无量纲化可以避免计算过程中单位不统一的影响,简化了公式。在求解过程中将瞬态辐射传输方程无量纲化后采用有限体积法进行离散求解。
　　模拟了超短脉冲激光入射一维均匀介质的情况,并进行立体角无关性和控制体无关性验证,还与时域瞬态辐射传输进行傅里叶变换的结果相比对,讨论介质物性和脉冲宽度对透射信号的影响。进一步研究超短脉冲激光入射一维两层非均匀介质,与一维均匀介质进行对比,验证了程序的正确性,并考察了介质物性和改变分界面的位置时对透射信号的影响。
　　对Gauss脉冲入射半无限大平板介质的正算模型中的峰值反射信号进行研究,结果表明无量纲时域峰值反射信号符合Boltzmann分布函数,并对其进行拟合重建,为瞬态辐射反问题的研究提供了新的思路。基于瞬态辐射传输方程,采用微粒群法进行智能优化反演介质内部的辐射物性。反演过程中确定了微粒群数目、微粒最大速度和搜索空间等反演参数的选择,考察了不同测量误差对反演结果的影响。

目录

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摘要

Abstract

第1章绪论

1.1课题背景

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要研究内容

第2章基于有限体积法求解瞬态辐射传输方程

2.1时域和频域瞬态辐射传输方程

2.2时域瞬态辐射传输分析

2.3频域瞬态辐射传输分析

2.4频域瞬态辐射传输无量纲分析

2.5本章小结

第3章一维频域瞬态辐射传输方程的数值模拟

3.1计算流程

3.2一维均匀介质分析

3.3一维两层介质分析

3.4本章小结

第4章一维瞬态辐射传输反问题研究

4.1反问题基本理论

4.2时域分析和峰值反射信号反演

4.3微粒群算法的原理

4.4频域辐射反问题的研究

4.5不同测量误差对反演结果的影响

4.6本章小结

结论

参考文献

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