不确定环境下的距离测度改进与应用

摘要

多属性决策问题在经济、国防建设、供应链管理、环境质量评估等方面有着广泛的应用。但是随着现代科学技术的快速发展,信息的获得变得更为复杂、不确定,而人类对信息的认知更加模糊、信息的描述更加不精确,这导致了多属性决策问题在处理不确定性问题时陷入困境。模糊集理论的提出就是为了解决社会生活与实践中对于所获得信息或者对信息描述产生的不确定性。模糊集理论和多属性决策问题的结合促进了各自领域的快速发展与广泛的实际应用。而距离测度作为模糊理论中度量两个集合的相似性与负相似性的尺度,在多属性决策中确定最优方案也起着决定性作用,因此距离测度的研究与应用就显得很重要。
　　本文从模糊集理论的背景、发展、以及近几年最新的研究成果出发,介绍了模糊理论的应用领域、模糊多属性决策研究所取得显著成果,并确定本文研究模糊环境下的多属性决策问题。首先阐述了直觉模糊集、区间直觉模糊集的基本理论;接着分析了已有距离测度在解决问题时出现的不足以及原因,并由此定义了新的直觉模糊集上的距离测度,通过解决问题表现出新的距离测度的优势;最后基于逼近理想值排序方法的思想,将本文介绍的距离测度应用到多属性决策问题中进行实例分析,并与已有的距离测度进行结果对比。最终确定本文介绍的距离测度在解决现有距离测度不能明确区分有“包含”关系的直觉模糊集的问题上表现优异,在模糊多属性决策最优方案的选择上与已有距离测度相比效果更明显。

目录

不确定环境下的距离测度改进与应用

IMPROVEMENT AND APPLICATION OF DISTANCE MEASURE UNDER UNCERTAIN ENVIRONMENT

摘 要

Abstract

目 录

第 1 章 绪 论

1.1 研究背景和意义

1.2 模糊理论和多属性决策的研究现状

1.3 本文的研究内容

第 2 章 模糊集理论及其相关理论

2.1 直觉模糊集的基本理论

2.2 区间直觉模糊集的基本理论

2.3 本章小结

第 3 章 模糊环境下的距离测度

3.1 直觉模糊集的距离测度

3.2 区间直觉模糊集的距离测度

3.3 改进已有距离测度

3.4 本章小结

3.4 本章小结

第 4 章 模糊多属性决策实例分析

4.1 基于 TOPSIS 法的模糊多属性决策

4.2 实例分析

4.3 本章小结

结论

参考文献

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致 谢