区间时变时滞线性系统的稳定性分析与鲁棒控制

摘要

本文针对具有区间时变时滞的线性时滞系统,研究时滞依赖稳定性条件和鲁棒性能分析问题。并在此基础上实现鲁棒控制研究,主要涉及鲁棒镇定、H∞控制以及保性能控制。
　　首先,对区间时变时滞系统进行稳定性和H∞性能分析和研究。在推导过程中运用时滞划分的思想,在不同的Lyapunov泛函,利用凸函数的最值求解方法来界定其导数的上界,给出保守性相对较小的LMI稳定性条件。在此基础上进行H∞性能分析,给出所研究系统具有H∞性能的条件。通过具体的算例证明所得结果具有相对较小的保守性。
　　其次,在上述结果的基础上,研究了区间时变时滞系统的镇定控制器和H∞控制器设计问题,给出控制器的存在条件以及设计方法。镇定控制器分别考虑状态反馈和基于观测器的两种情况。并结合算例验证算法的可行性与有效性。
　　然后,针对具有范数不确定性的区间时滞系统,分析和讨论了鲁棒稳定性问题。并在此基础上得出线性矩阵不等式形式状态保性能控制器的存在条件和设计方法。
　　最后,针对具有范数有界不确定性的区间时滞系统给出了镇定控制器的设计方法。同时考虑有外部扰动的情况下,给出了具有范数有界不确定性的区间时变时滞系统的H∞控制器的存在条件与设计方法,并给出具体的数值算例。

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第1章 绪 论

1.1课题背景及研究意义

1.2时滞系统的研究及发展概况

1.3本文主要研究内容

第2章 区间时滞系统稳定性和H∞性能分析

2.1 引言

2.2 区间时滞系统的稳定性分析

2.3区间时滞系统的H∞性能分析

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第3章 区间时滞系统的镇定及H∞控制

3.1 引言

3.2镇定控制器设计

3.3 H∞控制器设计

3.4数值算例

3.5本章小结

第4章 不确定区间时滞系统鲁棒镇定和H∞控制

4.1 引言

4.2 不确定系统镇定控制器设计

4.3 不确定系统H∞控制器设计

4.4 数值算例

4.5 本章小结

第5章 不确定时滞系统的保性能控制

5.1 引言

5.2 鲁棒性能分析

5.3 状态反馈保性能控制器设计

5.4 数值算例

5.5 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢