层合材料的非傅里叶热传导及热冲击断裂研究

摘要

傅里叶热传导定律作为一种传播速度无限大的热扩散行为,作为准平衡假设,在实际工程领域得到了广泛应用。但随着科技的发展,纳米、微纳米等导热材料的出现,在带有高强度、超常规、极瞬态等特点的热冲击环境下,经典的导热定律不再适用。因此非经典导热定律成为研究的热点。在实际应用中,陶瓷/金属结构材料作为热防护材料的主要形式,由于材料本身存在不可避免的缺陷或者裂纹,加之在非经典的强瞬态热冲击环境下,材料可能会因为疲劳损伤和裂纹扩展而导致断裂失效。因此,在非傅里叶导热环境下,研究非均匀材料的热冲击断裂问题有更大的实际意义。本文主要研究了在非傅里叶导热环境下,一维半无限大层合材料的温度场、应力场以及含中心裂纹下的热冲击断裂问题。
　　因为层合材料的物性参数不连续,使的在热冲击环境下产生热失配,很可能促使材料内部裂纹扩展而引发断裂失效,所以随着非傅里叶热传导效应的广泛应用,针对非均匀材料的热冲击断裂研究显得尤为重要。目前为止,在非均匀材料介质内,研究非傅里叶热传导下的热冲击断裂,以及求解中心裂纹体尖端附近的非经典应力强度因子尚属空白。
　　本文不但求解了一维半无限大层合板的温度场和应力场,而且还从断裂力学的角度出发,分析了层合材料含中心裂纹下的非经典断裂强度问题。本文主要包括以下三方面的内容:
　　(1)在经典导热方程的基础上,导出了非傅里叶热传导方程,利用有限差分法的向后差分格式对其进行离散,进而得到导热方程的数值解,并对数值结果讨论分析。最后利用标准分离变量法求出在均匀材料下导热方程的解析解,通过数值解和解析解的对比分析,判断向后差分格式的稳定性以及所求结果的准确度。
　　(2)利用杜哈梅—诺伊曼的线性热应力理论,在已知温度场分布的基础上,根据边界条件求出层合材料内部热应力场的分布规律,最后分别讨论层合板弛豫时间、热扩散率以及涂层厚度对热应力场分布的影响。
　　(3)利用有限元建立含中心裂纹的层合板模型,在已知层合材料内部热应力场分布的情况下,分别求解裂纹左、右尖端附近的应力场,通过应力外推法分别求解裂纹左、右尖端附近非经典应力强度因子曲线。最后分析讨论裂纹尺寸、涂层厚度对非经典应力强度因子的影响。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 课题研究目的及意义

1.4 本文主要内容及工作安排

第2章 非经典热传导定律的讨论与分析

2.1 引言

2.2 非经典热传导定律的含义

2.3 非经典热传导方程的推导与分析

2.4 本章小结

第3章 层合板内部温度场分析

3.1 引言

3.2 有限差分法

3.3 对时间进行向后差分格式求解

3.4 差分格式稳定性讨论

3.5 本章小结

第4章 层合板内热应力计算与分析

4.1 引言

4.2 数学模型分析

4.3 数值结果分析与讨论

4.4 本章小结

第5章 层合板热冲击断裂失效分析

5.1 引言

5.2 含裂纹模型的确定与分析

5.3 非经典应力强度因子的计算与分析

5.4 本章小结

结论

参考文献

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