基于波动方程时空解耦显式算法的快速海啸传播数值模型

摘要

随着沿海区域人口不断增加,越来越多的海边建筑和交通基础设施拉近了海洋与人类的距离。但是,近些年来海啸灾害的不断发生给沿岸的基础设施带来了严峻的考验。在海啸的作用下下,建筑结构和桥梁都会发生明显的破坏,破坏过程十分复杂。其破坏程度主要取决于海啸的波高,因此如何对海啸的产生、传播和最后的爬高阶段进行高效快速的模拟变得十分必要。高效快速的模拟不仅可以减少沿岸结构的损害,还能更有效的保障沿海地区居民的安全。
　　本文基于COMCOT数值模型,采用一种新的时间和空间解耦的数值算法和新的网格耦合模型对海啸的传播阶段进行模拟。主要研究内容和结论如下:
　　1.介绍了模拟海啸波浪的生成、传播、爬高三个阶段的数值模型COMCOT,给出了模型所采用的数值方法,网格耦合方法,岸边爬高算法,和海啸波浪的产生模型。
　　2.在已有的研究成果和文献资料整理分析的基础上,采用一种基于波动方程精确解且在时间和空间上都解耦的数值算法,将该算法引入到COMCOT中替代原有的改进蛙跳方法,在线性浅水方程的基础上来模拟海啸波浪的传播过程,并推导了以数值色散来模拟真实海啸传播中的物理色散的递推数值算法。
　　3.基于上述算法,提出了一种新的网格耦合模型,用于处理不同区域对精度的要求,同时使得在不同的区域内,数值色散能够更好的模拟线性Boussinesq方程中的物理色散。
　　4.利用提出的数值算法对311日本Tohoku地震所产生的大海啸进行数值模拟,将数值模拟的结果与原COMCOT模型进行对比得到了较好的结果,但是新的数值算法可以大大的缩减计算时间。同时将模拟所得到的数据与实测数据DART进行对比,表明311日本Tohoku地震海啸的震源机制非常复杂。

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第1章 绪 论

1.1课题背景和研究意义

1.2 课题来源

1.3 国内外研究现状

1.4 本文研究的主要内容

第2章 COMCOT模型介绍及相应理论知识

2.1 前言

2.2 波浪理论

2.3 COMCOT模型介绍

2.4 本章小结

第3章 时空解耦的波动数值方法

3.1前言

3.2 时空解耦方法的推导

3.3 数值色散模拟物理色散

3.4 时空解耦海啸模型

3.5 本章小结

第4章 311日本Tohoku海啸的模拟

4.1 前言

4.2 311日本Toho ku海啸

4.2 311日本Toho ku海啸的数值模拟

4.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士期间论文发表情况

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