非圆齿轮数字化齿面接触分析

摘要

随着计算机技术和数控加工的发展，非圆齿轮的设计和加工变得越来越容易。但是，根据齿轮副的实际齿廓精确计算其啮合过程，评价其传动性能的方法在非圆齿轮副传动中是一个空白。为了解决这一问题，本论文从非圆齿轮齿廓离散数据点入手，通过曲线拟合得到非圆齿轮齿廓的统一数学描述，基于齿廓啮合原理进行非圆齿轮传动数值模拟，构建了完整的非圆齿轮TCA(Tooth Contact Analysis，齿廓接触分析)方法。
　　针对非圆齿轮齿廓不能像圆柱齿轮一样有精确的数学公式描述，论文中提出了将所有形式的非圆齿轮用其齿廓离散点为样条端点的分段三次样条函数统一表达，并且推导出了同一齿廓在旋转运动中的分段三次样条系数变换公式。
　　TCA过程的核心是主动齿轮齿廓与被动齿轮对应齿廓传动的数值计算。用两条光滑分段三次样条来描述主、被动轮齿廓，当主动齿转到一个角度，计算被动齿与其满足齿廓啮合定律时的角度，从而完成主动齿与被动齿传动的啮合计算过程。啮合计算的本质是迭代判断两条分段三次样条在平面中的位置关系，整个过程分为粗略判断(几何法)和精确判断(解非线性方程组)。为了提高粗略判断效率，提出了三次样条外接矩形的概念。同时，考虑到实际齿轮传动有可能有多对齿同时参与啮合，由误差控制准则，给出了考虑主动轮与被动轮所有齿廓的啮合传动计算方法。
　　由TCA过程计算的啮合点、转角值、参与啮合齿对数、啮合齿序号等中间数据，可以精确得到瞬时重合度、滑动系数、传动比、反向间隙值等非圆齿轮齿廓传动的重要性能参数，为非圆齿轮副的设计校验提供了具体的量化数据。这样可以为非圆齿轮设计缩短时间，提高设计的可靠性，有利于非圆齿轮的进一步推广应用。

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第1章 绪 论

1.1课题来源及研究意义

1.2非圆齿轮研究现状

1.2.1国外非圆齿轮研究现状

1.2.2国内非圆齿轮研究现状

1.3主要研究内容

1.3.1研究目标

1.3.2研究内容

1.4本论文的主要研究内容

第2章 非圆齿轮数值接触分析基本原理

2.1齿轮啮合原理

2.1.1齿轮节曲线确定

2.1.2齿轮传动坐标系变换

2.2非圆齿轮齿形生成

2.3非圆齿轮数值接触分析

2.3.1非圆齿轮数值接触传动基本原理

2.3.2分段三次样条拟合

2.4本章小结

第3章 非圆齿轮数值接触分析具体实现

3.1数值接触分析

3.1.1数值接触分析总体实现

3.1.2数值接触分析具体实现

3.2非圆齿轮啮合数值描述

3.2.1单齿传动数值描述

3.2.2两齿形曲线相交判断

3.2.3多齿啮合数值描述

3.3非圆齿轮性能参数计算

3.4本章小结

第4章 非圆齿轮数值接触仿真应用

4.1一阶椭圆非圆齿轮仿真实例

4.1.1标准中心距仿真和包含安装中心距误差仿真

4.1.2标准中心距仿真和由设计参数理论计算结果

4.1.3标准中心距仿真结果

4.2二阶椭圆非圆齿轮仿真实例

4.2.1标准中心距仿真和包含安装中心距误差仿真

4.2.2标准中心距仿真和由设计参数理论计算结果

4.2.3标准中心距仿真结果

4.3不规则非圆齿轮仿真实例

4.4本章小结

结论

参考文献

声明

致谢