基于随机网格的逾渗模型研究及其在深床过滤中的应用

摘要

过滤是一个动态的、复杂的过程，到目前为止所建立的每一种数学模型都存在一些缺陷，因此有必要将一些新的思想引入到深床过滤数学模型的建立中。逾渗理论及其模型在多孔介质的研究领域具有独到的优势，它是一个可以描述自然界中很多无序现象的有力工具。悬浮液中的悬浮颗粒堵塞孔道而使得过滤介质失效的过程与逾渗模型中形成集团发生逾渗的过程类似，并且随机网格（Delaunay网格、Voronoi网格等）的几何结构又十分接近颗粒堆积形成的深床过滤介质孔道的几何结构。因此，本课题在建立深床过滤数学模型时引入逾渗的思想。
　　在建立数学模型之前，完善现有逾渗理论。通过研究逾渗的集团分布特征，可以得到集团分布函数的表达式log(()) log s+sn p a s b c=×-×，进一步的研究可知式中的各个系数。同时，分析网格规模对逾渗参数的影响。此外，通过研究对角正方格的方向逾渗动态过程，可以获知深床过滤中的悬浮颗粒，在二维和三维网格上基于方向逾渗理论行走的规律。
　　利用PFC3D软件模拟颗粒在重力作用下形成的堆积结构，并结合实测的玻璃珠介质的粒径分布可以得到介质颗粒的中心坐标，进而获得颗粒堆积形成的孔的尺寸分布函数。利用逾渗理论可以获知过滤系数的关系式lμ(1-fl*)b（l cf*> f*），并规定颗粒在孔道内行走时遵循最大或最小捕捉机制。在重力作用下，在构建的孔道内只考虑截留的过滤机理，对三种网格（对角正方格，BCC网格，三维Voronoi网格）在不同规模和颗粒总数的体系下模拟深床过滤过程，建立逾渗过滤模型。通过获得的一些反映过滤效果的数据及曲线，研究过滤系数的变化及颗粒在孔道内的行走情况。研究结果表明，在每一种过滤介质上模拟时，指示过滤系数与小孔流量比之间关系的指数β满足：β（BCC网格，约为1.9）>β（对角正方格，约为1.5）>β（三维Voronoi网格，约为0.75）（基于最小捕捉机制）。
　　利用自制的深床过滤柱子进行小试实验，同样从过滤系数变化和悬浮颗粒在孔道内行走的情况这两个方面来研究。并将实验结果与模拟结果进行对比，从中选出最能反映实际的过滤情况的逾渗过滤模型。
　　通过研究发现，基于三维Voronoi网格建立的逾渗过滤模型最能反映通过实验获得的结果。在实际的过滤单元操作中，可以利用此模型来指导实践，针对某种污水选择截留效果较好的介质，从而获得较优的出水效果。

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第1章 绪 论

1. 1研究背景

1.2 研究现状

1.3 研究内容

1.4 课题创新点

第2章 实验材料及研究方法

2.1 实验材料及工具

2.2 实验中的检测方法

2.3 模拟方法

第3章 逾渗理论研究

3.1 前言

3.2 逾渗的集团分布

3.3 方向逾渗

3.4 本章小结

第4章 建立逾渗过滤模型

4.1 前言

4.2 建立深床过滤介质的孔道模型

4.3 逾渗理论分析

4.4 逾渗过滤模型

4.5 本章小结

第5章 深床过滤小试实验及对模型的验证

5.1 前言

5.2 深床过滤小试实验

5.3 验证不同条件下的逾渗过滤模型

5.4 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢