多目标优化方法研究及在健康决策中的应用

摘要

快速非支配排序遗传算法（Fast Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II），是典型的多目标优化方法，被广泛应用于众多实际工程领域。本课题在详细研究了该算法的基础上，主要做了如下的研究工作对NSGA-II算法进行改进：
　　基于多种群协同进化策略，将目标空间划分成小的不重叠的区域，每个子种群在相应的小区域内进行搜索，提升搜索精度，加快收敛速度，且防止种群朝着目标空间的某一个小区域收敛，从而从整体上控制多样性；
　　基于Pareto非支配层级和拥挤程度来选择交叉父代，该策略使优秀的个体能够有更多的机会被选为交叉父代，把自身包含的优秀信息遗传给下一代，和原始的选择策略相比，能够提升算法的收敛性和多样性；
　　基于拥挤距离的动态交叉策略，基于拥挤距离的概念，将区域分为拥挤区域和稀疏区域，对于处在拥挤区域的父代采用以父代中心为中心的SPX交叉，以使得产生的子代远离父代，不会使父代周围更拥挤，对于处在稀疏区域的父代采用以父代为中心的SBX交叉，以使得产生的子代能靠近父代，弥补父代周围比较空的区域，和原始的单个SBX交叉相比，能更好的保证算法的多样性以及对不同函数的适应性；
　　除此之外，本课题在Pareto支配的基础上引入了L支配，本课题提出了当用Pareto支配不能比较个体之间的优劣时，通过L支配去比较，使得精英个体能够更有效的保留下来。
　　上述改进算法在测试函数集ZDT和DTLZ上进行了测试，测试结果表明，改进后的算法在综合指标IGD上优于NSGA-II，提高了算法的有效性。
　　本课题将提出的改进多目标进化算法应用于健康决策这一实际应用案例。该问题需考虑多个指标，例如饮食营养、饮食热量、运动、成本、用户偏好等，这些指标在优化问题建模中作为目标函数和约束函数。通过健康决策系统的对比测试，采用改进的多目标优化方法建立的健康决策系统可以得到更好的健康方案，方案均符合健康优化指标且可以根据实际需要选择不同的方案。

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第1章 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2国内外相关研究和综述

1.3 国内外研究现状的总结与分析

1.4 本文的主要研究内容

第2章 多目标优化算法

2.1 多目标优化问题中的基本概念

2.2 典型多目标优化方法NSGA-II算法

2.3 本章小结

第3章 多目标遗传算法NSGA-II的改进

3.1 测试函数集与评价指标

3.2 算法改进及实验

3.3 INSGA-II算法步骤

3.4 INSGA-II算法测试及结果分析

3.5 本章小结

第4章 改进多目标进化算法在健康决策系统中的应用

4.1 健康决策系统建模

4.2 用户偏好

4.3 负反馈的实现

4.4系统测试

4.5 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢