导弹直接侧向力与气动力复合控制系统分析与设计方法

摘要

随着弹道导弹技术的发展，弹道导弹的弹头再入大气层后通常进行大幅度的螺旋机动来提高生存机会，这要求新一代的防空导弹在拦截目标时应达到“碰撞杀伤”的打击精度。能够达到这种要求的一类拦截导弹是姿控式敏捷导弹，该类导弹具有两种控制力：尾舵产生的气动力，以及在质心前方安装的脉冲发动机组产生的直接侧向力。气动力是连续的，而直接侧向力是脉冲型的，二者同时作用时给导弹的控制器设计及系统的稳定性带来挑战。本文以姿控式复合控制导弹为研究对象，研究了末端制导段导弹的直接侧向力与气动力复合控制问题，主要包括复合控制导弹的特征参数分析以及自动驾驶仪设计。
　　本文首先推导了复合控制导弹的非线性和线性控制模型，针对这两种控制系统分别提出以非线性系统的不稳定零动态和线性控制对象的非最小相位零点作为特征参数，然后利用特征参数对系统的跟踪性能做了分析并用于指导采样控制设计。由于纯气动力控制系统的零动态不稳定，而复合控制系统的零动态是临界稳定的，根据性能极限理论，两类控制的跟踪性能就有了重要区别：纯气动力控制所能提供的跟踪性能是有限的，而复合控制可以实现完美跟踪。若跟踪性能要求超出纯气动力控制的性能极限，则必须采用复合控制。采样控制设计中考虑脉冲发动机的矩形输出特性，如果气动力控制器设计合理，直接侧向力控制的受控对象仅含一个与离散周期有关的远离虚轴的非最小相位零点，复合控制系统的跟踪性能极限仍然比纯气动力控制的小，有望达到更好的跟踪效果。若气动力控制器设计不合理，直接侧向力控制的受控对象将含有其它非最小相位零点，给复合控制设计带来不良影响。
　　由于采样控制设计对脉冲发动机动态输出的数学模型十分依赖，一旦模型发生变化采样控制设计方式也要随之改变。对此，本文提出了复合控制导弹非线性最优控制的两步设计方法。首先将直接侧向力和气动力均视为连续量，针对非线性控制模型直接设计连续控制器，然后考虑脉冲发动机和舵系统的动态特性将实际控制量视为计算控制量产生摄动后形成的反馈量，分析闭环系统在实际控制量作用下保持渐近稳定性的充分条件。如果充分条件得到满足，那么闭环跟踪系统保持稳定。这种设计方法不依赖脉冲发动机的输出模型，且直接针对非线性复合控制模型设计，具有比线性控制设计更大的适用范围。本文分别采用状态依赖Riccati方程控制（state-dependent Riccati equation, SDRE）和θ?D（Theta-D）控制方法设计连续控制器，并推导了两种方法下保证闭环系统稳定性的充分条件。仿真证实了这种设计方法的有效性和对脉冲发动机不同输出模型的适应性，仿真对比表明Theta-D控制的效果更好。
　　在两步设计方法的基础上，通过转换思路本文提出了复合控制导弹的间接鲁棒控制方法。这种设计方法将实际控制量与计算控制量的差值视为计算控制量的一种不确定性，把复合控制导弹的加速度跟踪问题虚拟成一个含有输入不确性的鲁棒控制问题。可以证明，这个鲁棒控制问题等价于一个指标函数中含有不确定性界的二次型最优控制问题。若二次型最优控制问题的最优解存在，那么这个最优解也是鲁棒控制问题的解，也就是加速度跟踪问题的解。这个二次型最优控制问题分别采用IR-SDRE控制和IR-Theta-D控制两种方法求解。仿真表明，若要满足加速度响应速度的要求，IR-SDRE控制下的舵偏角出现短暂饱和，而IR-Theta-D控制下的舵偏角不饱和，IR-Theta-D控制是较好的设计方法。侧向喷流干扰下的仿真结果表明，Theta-D控制和IR-Theta-D控制对侧向喷流干扰都具有一定的鲁棒性。
　　最后为检验前文所提方法在大系统仿真中的有效性，本文综合导弹-目标运动模型，导引律和控制律等完成了复合控制导弹对一个做螺旋机动的弹道导弹的拦截仿真。将采样控制、Theta-D控制和IR-Theta-D控制方法分别应用于拦截仿真，仿真结果验证了各方法的有效性。经过 Monte-Carlo仿真得到三种控制方法下脱靶量和脉冲发动机消耗量的统计分布。统计结果表明，Theta-D控制和IR-Theta-D控制对目标机动幅值的变化比采样控制敏感，平均脱靶量随着目标机动幅值的增加而增大，但脉冲发动机的平均消耗量基本不变。在正常的目标机动水平下，IR-Theta-D控制方法表现最好，拦截目标时脱靶量小于3m的概率达到92％，脉冲发动机平均消耗量不超过80个。

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第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的意义

1.2 导弹复合控制研究综述

1.3 本文的主要研究内容

第2章 直接侧向力与气动力复合控制导弹的数学模型及特征参数分析

2.1 引言

2.2 坐标系定义及导弹数学模型

2.3 非线性复合控制系统的特征参数

2.4 线性复合控制系统的特征参数

2.5 特征参数指导下的采样控制设计

2.6 本章小结

第3章 复合控制导弹的非线性最优控制方法

3.1 引言

3.2 复合控制导弹的加速度跟踪模型

3.3 SDRE控制设计及稳定性分析

3.4 Theta-D控制及稳定性分析

3.5 复合控制的作用方式

3.6 本章小结

第4章 复合控制导弹的间接鲁棒控制方法

4.1 引言

4.2 复合控制导弹的虚拟鲁棒控制问题

4.3 鲁棒控制问题和最优控制问题的等价性

4.4 间接鲁棒控制方法——IR-SDRE控制

4.5 间接鲁棒控制方法——IR-Theta-D控制

4.6 侧喷干扰作用下Theta-D控制和IR-Theta-D控制的仿真结果

4.7 本章小结

第5章 复合控制导弹制导控制系统仿真

5.1 引言

5.2 拦截仿真模型

5.3 单次仿真结果及分析

5.4 Monte-Carlo仿真及分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

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