基于变分积分的Zeta变换器建模与滑模数字控制研究

摘要

随着DC-DC变换器非线性行为与控制研究的逐渐深入，人们对于DC-DC变换器的建模方法有了越来越多的重视，优秀的建模方法可以兼顾准确性与简便性，可以使 DC-DC变换器的非线性与控制研究得到事半功倍的效果。DC-DC变换器中常常存在不稳定现象，且工程实践中通常需要 DC-DC变换器有着稳定的输出与较强的抗干扰能力。因此有必要寻找一种建模方法，在建模的基础上分析系统的非线性，设计系统的闭环控制策略。
　　本文首先研究了基于变分积分的离散拉格朗日建模方法，以 Boost变换器为例，对比了开环和闭环状态下离散拉格朗日模型与传统迭代模型输出电压和电感电流的时域波形，研究表明，基于变分积分的离散拉格朗日建模方法建立的DC-DC变换器的离散迭代模型具有很高的精确度，进而分析了Boost变换器的离散拉格朗日模型不同参考电流下的系统 Jacobian矩阵的特征值，求出了Boost变换器的分叉点。
　　Zeta变换器属于典型的四阶变换器，具有可以升降压、输出纹波小、易于输出滤波等优点，已经得到了越来越广泛的应用。但其比普通的二阶变换器具有更加复杂的结构，因而更需要对其进行建模以及非线性行的研究，但目前这方面的研究很少。因此，本文以 Zeta变换器为研究对象，建立了Zeta变换器的离散拉格朗日模型，应用此模型研究了Zeta变换器在不同参数改变时Jacobian矩阵的特征值轨迹及稳定区域，并采用与传统的建模方法得出的稳定区域进行对比和PSIM仿真验证相结合的方法研究了系统的非线性动力学特性，证明了离散拉格朗日建模方法在分析高阶DC-DC变换器时的正确性，以及Zeta变换器中存在着分析中的稳定区域。
　　随着数字控制芯片的发展，数字控制必将成为 DC-DC变换器控制的发展方向。因此本文应用Zeta变换器的离散拉格朗日模型建立了Zeta变换器的离散滑模控制策略，成功实现了对 Zeta变换器的数字控制，并通过 Matlab/Simulink软件搭建实验电路，初步分析了离散滑模的动态响应特性与鲁棒性。
　　最后，分别搭建了Boost变换器峰值电流控制和Zeta变换器峰值电流控制实验平台，验证了理论分析的正确性。从实际的角度证实了基于变分积分的离散拉格朗日建模方法在DC-DC变换器建模、分析的实用性。
　　本文的研究结果对 DC-DC变换器的建模、非线性分析与控制研究具有重要的指导意义。

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目录

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 国内外研究现状及分析

1.3主要研究内容

第2章 变分积分原理及其在DC-DC变换器中的应用

2.1引言

2.2离散变分原理与拉格朗日方程

2.3 Boost变换器基于变分积分的离散建模与非线性行为的研究

2.4本章小结

第3章 基于变分积分的Zeta变换器离散建模与非线性行为的研究

3.1引言

3.2 Zeta变换器的工作原理与传统离散映射模型的建立

3.3 Zeta变换器离散拉格朗日模型与非线性行为的研究

3.4 PSIM仿真验证

3.5本章小结

第4章 基于变分积分的Zeta变换器数字控制器设计

4.1引言

4.2滑模变结构控制

4.3 Zeta离散时间滑模变结构控制

4.4 Zeta变换器的离散滑模控制Matab仿真验证

4.5 本章小结

第5章 非线性行为的实验验证

5.1 引言

5.2 Boost变换器中非线性行为的实验验证

5.3 Zeta变换器中非线性行为的实验验证

5.4本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

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致谢