各向异性扩散滤波在地震数据中去噪

摘要

本文的目的在于对二维地震数据去噪，并提高二维地震资料的保真度。本文应用了一个基于非线性各向异性滤波方法，获得更好的地震断层检测。这个方法是一个基于偏微分方程，并能够使在不丢失相关细节和断层信息的情况下，获得简化图像。通过计算局部地质层的方向信息，计算得到结构张量，并运用结构张量信息，使得扩散沿着地震层进行扩散，此方法叫做：非线性各向异性扩散。在此方法中，扩散张量的特征值由局部结构张量构造，并考虑正则化。在模拟实验和地震数据实验中，本文都得到了有效的结果。
　　在第1章中，本文主要讲了课题的背景，以及现阶段研究的现状和研究成果。并分析了主要研究方法的优劣，为本文课题的展开提供了现实需求。在第2章本文主要讨论了有关地震数据保边滤波的主要发展以及缺陷。并讨论了图像处理的偏微分方法。在最后的章节，阐述了本文所用到的评判标准以及计算公式。
　　第3章本文引入了各向异性扩散滤波，并详细阐述了扩散滤波的物理背景以及尺度空间的概念。并说明本文所讨论的基于偏微分方程滤波都可以构成一个尺度空间。之后引入了各向异性扩散滤波技术，并讨论不同的扩散张量特征值的构造，对图像的滤波结果都不同。
　　本文所做的主要工作，是对前辈学者所用到的扩散张量进行实现，了解其优缺点。并在已有的基础上，进行改进，设计出适应于地震图像处理的扩散张量的设计。在之后，对扩散方程进行五点差分离散，得到算法的迭代格式。在对模拟图像进行实验发现，扩散后的地震图像噪声压制比较好，并对地震图像断层保留较好。

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第1章 绪论

1.1课题背景及研究的目的和意义

1.2 国内外研究研究现状及分析

1.3 本文研究思路和内容安排

第2章 地震数据的保边滤波

2.1 引言

2.2 图像处理的偏微分方法

2.3 地震数据去噪的PDE滤波技术

2.4 地震图像处理的评价标准

2.5 本章小结

第3章 扩散滤波

3.1 扩散的物理学背景

3.2 线性扩散与图像滤波

3.2.1 尺度空间

3.2.2 线性扩散

3.3 非线性扩散滤波技术

3.4 各向异性扩散滤波

3.4.1 边缘保护增强滤波

3.4.2 一致增强扩散滤波

3.5 改进张量的扩散滤波

3.6 三维情况下的各向异性扩散滤波

3.7 离散格式与数值计算

3.8 本章小结

结 论

参考文献

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致谢