基于跳变系统理论的网络控制系统模型参考跟踪控制方法研究

摘要

近些年来，人们将通信技术，网络技术，还有控制技术有机的结合起来，形成了一种新的控制模式，即网络控制。相比于传统的控制系统，虽然网络控制有其显著的优点，然而由于多种通信约束，如数据丢包与网络延时的存在，网络控制也存在其固有的缺点。本文主要基于马尔科夫跳变理论对两类存在数据丢包情况的网络控制系统的模型参考跟踪方法进行了研究。
　　首先，本文对一类马尔科夫跳变系统相互耦合的李雅普诺夫矩阵方程组的求解算法进行了研究，提出了一种有限次迭代求解算法。经证明，在误差允许的范围内，该算法可以在一确定的有限次数内收敛到方程得精确解，收敛速度较快，且具有良好的数值稳定性，并且该迭代算法为显示迭代，迭代步骤中无需求解其它的矩阵方程，这降低了算法的复杂度，提升了算法的精度，文中给出一个数值算例，对该算法的有效性进行了验证。
　　然后，针对单个体网络控制系统，本文假设其数据丢包过程为一一阶马尔科夫链，然后通过引入反馈，用上一时刻的数据代替前一时刻的数据，从而将丢包网络系统建模为马尔科夫跳变系统，随后应用随机稳定性的概念分析了所建模型的稳定性并提出了其模型参考跟踪控制的方法，实现了原系统对参考模型的渐近稳定跟踪，文中同样给出了一个数值算例，对控制器的求解算法及稳定性进行了仿真验证。
　　最后，文中将数据丢包现象扩展到多个体网络控制系统，通过图论的相关知识，将不同约束情况建模为不同拓扑结构，从而应用一拓扑结构集来表示各个体之间的通信，而不同通信约束的模态切换过程用马尔科夫链来表示。本文将系统个体分为领导者和跟随者，通过对领导者的直接作用，间接控制跟随者的行为状态。随后文中应用随机稳定性的概念分析了多个体网络控制系统的稳定性并提出了模型参考控制的方法，实现原系统对周期参考模型的渐近稳定跟踪，同时分析了其在不同应用背景下的模型参考控制器的求解过程及采样时间T对跟踪性能的影响，最终通过一个数值算例验证了控制器求解算法的稳定性。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪 论

1 .1课题背景及研究的目的和意义

1. 1. 1 课题来源

1. 1. 2 课题背景，研究目的和意义

1 .2国内外在该方向上的研究现状及分析

1. 2. 1 跳变系统理论的研究现状

1. 2. 2 网络控制系统的研究现状

1.3 本文的主要研究内容

第2章 跳变系统李雅普诺夫方程的有限次迭代求解算法

2 .1 引言

2 .2 问题描述

2 .3 主要结果

2. 3. 1 有限次迭代求解算法

2. 3. 2 算法收敛性证明

2 .4 数值算例

2.5 本章总结

第3章 具有丢包通信约束的单个体NCSs模型参考跟踪控制研究

3 .1 引言

3 .2 数学建模

3. 2. 1 驱动方式的选择及系统结构的简化

3. 2. 2 数学建模

3 .3 稳定性分析

3 .4 模型参考控制器设计

3. 4. 1 稳定性存在条件

3. 4. 2模型参考控制器设计

3 .5 数值仿真

3. 5. 1稳定性建模仿真

3.5.2 NCSs模型参考控制仿真

3 .6 本章小结

第4章 具有丢包通信约束的多个体NCSs系统模型参考跟踪控制研究

4 .1 引言

4 .2 问题描述

4 .3 稳定性存在条件

4 .4 模型参考控制器设计

4. 4. 1 反馈镇定控制器的求解

4. 4. 2 前馈镇定控制器的求解

4 .5 数值仿真

4.6 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文及其他成果

声明

致谢