自由曲面树状型支撑结构形态创构方法研究

摘要

优秀的建筑不仅具备合理的建筑功能、良好的艺术效果、还需要保证安全性、经济性与实用性，客观上要求建筑与结构协调统一。对结构的理解不再是仅仅传递荷载的承重骨架，而是构思新型结构的一种有效的工具，而树状结构具有用较小的杆件支撑较大的空间的形状。如何创建能够有效支撑自由曲面的合理树状结构形态，又如何反映实际工程设计中的多种需求，是急需解决的研究课题，也是如何实现建筑与结构协调统一的难题。针对这些，本文展开了以下几个方面的研究工作。
　　提出了能够生成自由边界与任意自由曲面的方法。针对复杂边界条件，研究了能够生成多条、多种次数的曲线的方法，拓展了样条函数的功能。另一方面，为了满足建筑要求，研究了能够合理传递荷载的树状结构生成方法并采用了在B样条曲面生成方法、以及Delaunay三角分割技术，提出了创建树状型支撑自由曲面结构组合型结构的初始形状的方法。
　　由于上部结构是壳单元，而下部树状结构是杆单元，不能利用单一的有限元分析技术来进行分析。本文利用杆单元与壳单元节点自由度相同的特点，编制了壳-杆混合型有限元分析程序，拓展了有限元分析的功能。此基础上研究了应变能对节点的敏感度，导出了自由曲面约束杆节点敏感度与自由移动节点敏感度，为结构形态创构方法的建立打下了基础。
　　本文从应变能与树状结构形状的关系出发，建立了树状结构支撑式自由曲面结构形态创构问题的数学模型，提出了自由曲面结构树状型支撑结构形态创构方法。该方法是根据节点敏感度的特性，通过上部曲面上的约束节点与下部自由节点的移动，逐步调整下部树状结构形状，最终实现应变能最小化的方法。还讨论了树状结构的形状特点、探讨了应变能最小化过程中的应变能与轴力、弯矩的变化规律，总结了方法的特性与所得到的结构的力学性能，探讨了进化过程中的形状的变化规律，并通过简单算例验证方法的有效性和可行性。
　　论文中通过模拟工程实例还探讨了所提出的方法在实际工程设计中应用的可能性，并提出了在实际工程设计中应用方法。算例表明下部树状结构主要以轴力方式传递荷载，很大程度上提高了结构整体的刚度，改善了内力分布。另一方面，所得到的结构不仅可以实现大跨度，而且结合自由曲面的灵活性体现出了良好的建筑效果，所提出的方法，具有较好的实用性。

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第1章 绪论

1.1 课题背景及研究目的和意义

1.2结构形态创构方法的研究现状

1.3 自由曲面结构与树状结构

1.4本文的主要研究内容

第2章 结构形态创构问题的基础理论

2.1 B样条曲线与B样条曲面

2.2 Delaunay网格分割技术

2.3分形树的形成方法

2.4 杆-壳单元有限元法

2.5应变能敏感度

2.6 本章小结

第3章 初始结构的几何创建

3.1 平面边界的确定

3.2 自由曲面的创建

3.3树状结构形成

3.4初始结构的创建

3.5 本章小结

第4章自由曲面树状支撑结构形态创构方法的建立

4.1 结构应变能与杆系结构的内力

4.2 结构形态创构问题

4.3 结构形态创构方法的建立

4.4 方法的特点

4.5 本章小结

第5章 工程模拟算例与分析

5.1 应用方法

5.2模拟工程实例一

5.3模拟工程实例二

5.4模拟工程实例三

5.5 本章小结

结论与展望

参考文献

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致谢