一类含有整数柔性约束的模糊规划问题求解及应用

摘要

在求解含有柔性约束条件的模糊规划问题时，需要使用隶属函数对柔性约束的右端项进行处理，进而将模糊规划模型转化为清晰形式以便进行求解。在处理过程中，由于柔性约束的右端项是一个伸缩量，所以可以将其视为一个参数变量，并且这个变量通常都是连续变化的。但在一些特殊的情况下，这个参数需要以整数形式出现，这样问题就被转化成为模糊混合整数规划问题。于此同时，在选择用以描述这个参数变量的隶属函数时，常用的连续形式即变得不再适用，而是需要使用较为特殊的阶梯型隶属函数。但是对于阶梯型隶属函数的构建以及建模方法，目前并无学者提及，因此，对该方法的研究是具有实际意义的。
　　针对模糊规划问题中的离散模糊右端项，论文中提出了一种先选点、再连接的阶梯型隶属函数构建方法。该方法可以根据决策者(Decision Maker)对问题的客观情况以及主观判断来制定函数的形状。其次，论文在此基础上分别提出了对上升型及下降型阶梯型隶属函数进行表示的方法，并以此为基础对模糊混合整数模型进行构建以及求解。
　　最后，将所提出方法应用于炼油厂生产进度调整问题。在生产计划落后的情况下，为了追赶生产进度，对初馏及裂化装置约束条件进行合理放宽，并在此基础上构建了含有阶梯形隶属函数的模糊规划模型。在使用所提出方法对模型的求解之后，即可获得了可使得满意度达到最优的生产计划，进一步验证了所提出方法的有效性及可行性。

目录

第1章 绪 论

1.2 相关理论与技术研究现状

1.3 论文内容安排

第2章 模糊数学规划理论与方法

2.2 模糊集与模糊优化理论

2.3 模糊规划的分类及求解

2.4 柔性约束模糊规划的满意度求解法

2.5 本章小结

第3章 含阶梯型隶属函数的模糊规划问题

3.2 隶属函数的确定

3.3 阶梯型隶属函数及其构建

3.4 绝对值表示法

3.5 实例研究

3.6 本章小结

第4章 炼油厂生产计划优化

4.2 问题描述

4.3 隶属函数构建

4.4 问题求解

4.5 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢

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