超静定塔机杆系结构的稳定性与非线性及其动态特性研究

摘要

随着公路桥与铁路桥不断朝着大型化、长跨距的方向发展，超大型塔式起重机作为有效的施工装备得到了日益广泛的关注。但在这类塔机的结构设计方面，还存在诸多理论和实际问题有待深入研究和解决。本文在国家“十二五”科技支撑计划项目（2011BAJ02B01-02）的支持下，对塔机超静定杆系结构中的结构稳定性分析问题、计及几何非线性的极限承载能力分析问题、隔振特性分析问题和移动载荷问题进行了深入的研究，旨在为提高塔机结构计算分析精度和最大限度消除安全隐患提供相应的理论依据和设计计算参考。
　　以塔式起重机超静定双吊点水平臂为研究对象，研究其在回转平面内非保向力作用下的整体稳定性分析问题。应用力法推导了计及轴向偏心的双吊点水平臂拉杆力计算通用解析式；基于二阶理论和微分方程法，推导了双吊点水平臂在回转平面内非保向力作用下的失稳特征方程。通过非线性有限元密分单元的计算实例仿真，验证了本文推导的解析方法的正确性和有效性，为双吊点水平臂的内力计算及其非保向力作用下回转平面内的整体稳定性分析提供了理论支撑，该部分研究成果被新修订的国家标准GB/T13752-2016《塔式起重机设计规范》所采用。
　　以塔式起重机附着装置为研究对象，研究了附着装置内力的计算方法和单肢稳定性对整体结构承载能力的影响。基于二阶理论及刚度分配法，建立了弹性附着装置支撑反力计算的解析表达式。运用平衡方程法推导了三杆式及含有失稳杆件的四杆单侧式附着装置杆件内力计算精确表达式。通过有限元计算实例验证了所推导解析式的正确性和方法的有效性。研究了单肢失稳对超静定附着结构局部屈曲后承载能力的影响，定性地分析了超静定附着结构单肢失稳后的承载潜力，以及结构单肢失稳前后刚度的变化，为结构进一步的动态与静态设计分析提供了依据。
　　以塔身杆系结构为研究对象，研究了计及几何非线性和单肢稳定性的结构极限承载能力分析方法。首先，对计及大变形几何非线性的弹性失稳压杆力学行为进行了探讨，提出了双态弹性杆件的概念，建立了双态弹性杆件单元。随后，为了考虑单肢稳定性的影响，对经典的柱面弧长法进行了改进，通过与文献典型模型的平衡路径计算结果对比，证明了本文方法的正确性。最后，将该方法应用于塔身杆系结构极限承载能力的分析中，分析了腹杆布置形式对塔身承载能力的影响，给出了不同类型塔机适用的腹杆布置形式，为塔身结构设计中的腹杆布置形式选择提供了理论依据。
　　以塔机用空间周期刚架结构为研究对象，对该周期结构的动力学特性进行了深入研究。基于离散傅里叶变换理论、奈奎斯特定理和变分法，推导了频域内杆、梁、轴和空间梁柱单元的精确动力学刚度矩阵。随后，将该方法应用于空间周期刚架结构的频率响应计算，表明本文方法相较于传统有限元方法具有系统自由度少，计算时间短，计算精度高的优势。通过对所得频响曲线的分析，得知子结构几何尺寸越大，材料组成越多元，性能差异越大，受载越均匀，总体结构的隔振性能越好。该研究成果为塔机结构部件的隔振性设计提供了有益参考。
　　以塔式起重机双吊点水平臂为研究对象，对其中存在的移动载荷问题进行了深入研究。基于拉普拉斯变换理论和变分法，推导了拉普拉斯域内杆单元、梁单元和平面梁柱单元的动力学刚度矩阵。基于静态格林函数，推导了针对该移动载荷问题的修正函数。通过与简支梁移动载荷问题解析解对比，证明了本文方法的正确性。随后，将该方法用于塔机双吊点水平臂移动载荷问题的求解，通过与传统有限元方法对比，表明本文方法计算成本低，求解精度高，通用性强，尤其适合解决超静定结构中的移动载荷问题。为塔机移动载荷问题的求解提供了一种高效的新方法。

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第1章 绪 论

1.1 课题来源及研究目的和意义

1.2 国内外在该方向的研究现状和分析

1.3 本文主要研究内容

第2章 超静定塔机水平臂拉杆力解析表达及臂架稳定性分析

2.1 引言

2.2 计及轴向偏心的超静定双吊点水平臂拉杆力的通用解析式

2.3 非保向力作用下双拉杆水平臂回转平面内稳定性分析

2.4 双吊点吊臂临界载荷计算分析

2.5 提供塔式起重机设计规范的双吊点臂架稳定算式与表格

2.6 本章小结

第3章 塔机附着杆系内力解析表达及其稳定性分析

3.1 引言

3.2 弹性附着装置的支撑反力

3.3 格构式塔身的抗弯刚度和扭转刚度的确定

3.4 静定三杆式附着装置杆件内力及其结构支撑刚度

3.5 基于工程附着装置的计算验证

3.6 超静定四杆式附着装置内力及其单肢失稳后承载力分析

3.7 本章小结

第4章 计及几何非线性的塔身杆系结构承载能力分析

4.1 引言

4.2 计及大变形几何非线性的弹性失稳压杆力学行为分析

4.3 计及几何非线性的双态弹性杆件单元

4.4 计及单肢失稳识别的修正柱面弧长法

4.5 计及单肢失稳的单片塔身结构承载能力分析

4.6 本章小结

第5章 塔机空间刚架杆系结构动态特性分析

5.1 引言

5.2 基于离散傅里叶变换的空间梁柱单元动力学刚度阵

5.3 空间刚架动态特性分析

5.4 本章小结

第6章 塔机移动载荷问题高精度计算分析方法研究

6.1 引言

6.2 基于拉普拉斯变换的动力学刚度法

6.3 移动载荷问题中的修正动力学刚度法

6.4 算例验证及分析

6.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

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