Исследование качества нелинейных уравнений теории упругости на задачах устойчивости плоских криволинейных стержней слоистой структуры (постановка задачи)

摘要

Для плоских криволинейных стержней слоистой структуры на основе модели СП. Тимошенко с учетом поперечного обжатия, используемой для каждого слоя стержня, построены одномерные уравнения, описывающие геометрически нелинейное деформирование при произвольных перемещениях и малых деформациях. В их основу положены соотношения классической нелинейной теории упругости для случая реализации в стержне плоского напряженного состояния, а также предложенные ранее аналогичные соотношения в непротиворечивом варианте. Исходя из построенных уравнений составлены линеаризованные уравнения о нейтральном равновесии стержней, позволяющие исследовать все возможные формы их потери устойчивости при действии консервативных сил и стационарного температурного поля.