基于相位剪切操作非对称光学加密系统的安全性分析

摘要

光学图像加密是近几年的新兴的一门加密技术，自从Javidi等人提出了有代表意义的双随机相位加密系统之后，形形色色的加密系统相继被提出。但是这些加密系统存在着线性问题和密钥分配问题，基于此Peng等人提出了基于相位剪切操作的非对称加密系统，该加密系统由于具有非对称和非线性的性质，所以在一定程度上优于典型的对称光学加密系统。
　　本文先分析了若干典型的光学加密系统，指出了这些加密系统的局限性和发展非线性，非对称光学加密系统的必要性。
　　然后研究了基于相位剪切操作的非对称光学加密系统，分析了其安全性问题，指出因其具有非对称性质所以能够抵御已知明文攻击和选择明文攻击。之后根据此加密系统的安全漏洞，利用相位恢复算法中的杨-顾恢复算法提出了一种对此加密系统的密文攻击方案，通过已知的密文和公钥信息来迭代恢复出明文信息，数值模拟的结果说明此方案的可行性，同时也说明了此加密系统具有安全问题。
　　考虑到攻击所得到的结果并不理想，本文又从数学层面上研究分析了相位恢复算法问题，提出了一种利用随机相位扰动子优化杨-顾算法的方案，并将优化后的杨-顾恢复算法用到对非对称光学加密，使其在攻击迭代开始时并没有很快陷入停滞，而是继续迭代恢复下去，这使得攻击的效果得到了大大的提高，数值模拟得到的攻击结果和原始明文对比相差无几，细节均可辨认，说明此方案的有效性。