几类Markovian跳变时滞广义系统的稳定性分析与综合

摘要

近几十年来，由于广义系统在化学过程、电力系统、核反应堆、机器人操纵系统、生物系统等实际系统的广泛应用，得到了许多学者的关注。同时广义系统的稳定性问题更是其研究的重点。随着研究的不断深入，为了更加准确地描述实际系统，一般考虑时间延迟对系统稳定性的影响。
　　本文将从下面三部分内容展开讨论：
　　第一部分，考虑基于观测器的相位型半Markovian跳变广义系统的积分滑模控制。基于观测器表面设计Lyapunov函数并对所得到的滑模动力系统进行可达性分析，基于Lyapunov稳定性理论得到系统随机稳定的充分性判据，并给出相应的算例演示所得理论结果的有效性。
　　第二部分，考虑一类转移概率不确定的切换Markovian跳变广义系统的均方容许性。通过线性矩阵不等式导出一般不确定转移概率的切换Markovian跳变广义系统的均方指数稳定性和容许性的充分条件，然后处理带有部分未知的转移概率的切换Markovian跳变广义系统的均方指数容许性问题。最后进行数值仿真验证了理论结果的正确性。
　　第三部分，考虑一类带有未知转移概率的非线性 Markovian跳变广义系统的?H性能问题。在此模型中，每个转移概率是完全未知的或仅其估计值是已知的。基于It?o微分公式和 Lyapunov理论，提出了一个新类型的鲁棒控制器，其由线性控制器和自适应控制器组成，保证给定系统的随机容性。最后进行数值仿真验证了理论结果的正确性。

目录

第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究内容及预备知识

第2章 基于观测器的相位型半Markovian跳变广义系统的积分滑模控制

2.1 系统的描述与定义

2.2 主要结论及结果

2.2.1 基于观测器的滑模控制

2.2.2 计算K和Li

2.2.3 控制器的设计

2.3 数值算例

2.4 本章小结

第3章转移概率不确知的切换Markovian跳变广义系统的均方容许性

3.1 系统的描述与定义

3.2 主要结果

3.3 数值算例

3.4 本章小结

第4章 转移概率不确定的非线性Markovian跳变时滞广义系统的H∞性能

4.1 系统的陈述和初步

4.2 主要结果

4.3 数值算例

4.4 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢