异步切换模型预测控制系统的稳定性分析

摘要

切换系统可以建模一类多模态系统或多控制器系统，广泛应用于汽车和航天等领域。模型预测控制的一大优点就是处理一些带有状态、输入、输出约束的问题。本论文研究的是一类基于模态驻留时间的线性离散时间切换系统的切换模型预测控制问题。切换时间是一个不已知的序列，预测模型被限制在当前动作的子系统里，使得必须对每一个子系统独立的设计模型预测控制律。
　　通过可达集的不变性的方法可以将最小的允许模态驻留时间离线计算出来，这个允许的模态驻留时间可以保证模型预测控制的可行性和系统的稳定性。前人已经证明只要保证了切换系统的子系统和切换时刻的可行性就能保证系统的稳定性，这里将会更进一步的研究在假设切换系统最终会停留在一个子系统时保证异步切换系统的渐进稳定性。然后通过一个算法在给定常数模态驻留时间的前提下确定系统的可行域，使得异步切换模型预测控制律能够持续可解并且使得到的闭环系统能保证稳定或渐进稳定。最后是考虑在去掉这个切换系统最终会停留在一个子系统的假设时，求出使异步切换系统平衡点稳定时的模态驻留时间。
　　基于以上的研究，本课题的内容结构安排基本上如下所示：
　　第1章是绪论，介绍了异步切换模型预测控制的现状。
　　第2章是切换系统与模型预测控制的简介并给出了论文所需要的标识的含义和公式的描述。
　　第3章是介绍了在假设切换系统最终会停留在一个子系统中时，带有检测延迟的情况下，使切换系统渐近稳定的最小容许驻留时间的确定，以及更加简便计算的推论还有给定驻留时间可行域的确定等等，最后通过数值算例来进行仿真验证。
　　第4章是介绍了在去掉假设切换系统最终会停留在一个子系统中，在存在检测延迟情况下，通过扩展的收缩机的算法设计，使切换系统持续可行，吸引可行与渐近稳定的异步最小容许驻留时间的确定，以及更加简便计算的推论等等，最后通过数值算例来进行仿真验证。

目录

第1章 绪论

1.1课题背景及研究意义

1.2国内外异步切换模型预测控制研究现状

1.3本文的主要内容

第2章 预备知识

2.1切换系统

2.2模型预测控制

2.3不变集

2.4准备问题的公式描述

2.5本章小结

第3章 强条件下的异步切换模型预测控制系统的稳定性分析

3.1引言

3.2强条件下的异步切换MPC系统的容许模态驻留时间

3.3强条件下的异步切换MPC系统的可行域的确定

3.4数值算例

3.5本章小结

第4章 改进的异步切换模型预测控制系统的稳定性分析

4.1改进的异步切换MPC系统的可行模态驻留时间

4.2改进的异步切换MPC系统的吸引可行模态驻留时间

4.3改进的异步切换MPC系统的渐进稳定模态驻留时间

4.4数值算例

4.5本章小结

结论

参考文献

声明

致谢